Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng số thứ hai và bằng:

           2256 : 3 = 752

Số thứ nhất là: 752 - 1 = 751

Đáp số: 751 

ccc

Số chia hết cho 9 mà mỗi số xuất hiện 1 lần.

Ta có: 1+2+3+4+5+6=21

Vậy các số chia hết cho 9 sẽ có tổng các chữ số là 9 hoặc 18

Số có 2 chữ số: 36; 63; 45; 54 => 4 số

Số có 3 chữ số: 126; 621; 162; 612; 216; 261; 234; 243; 342; 324; 432; 423; 135; 153; 351; 315; 513; 531 => 18 số

Số có 4 chữ số: 3456; 3465; 3546; 3564; 3654; 3645 => 6 số x 4 cách đổi = 24 số

Số có 5 chữ số: 12456; 12465; 12564; 12546; 12645; 12654 => Số lượng: 6 x 4 x 5 = 120 số

Tổng thoả mãn: 4+18+24+120= 166(số)

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{25}\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{5}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\\x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{15}\\x=-\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\\x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{15}\\x=-\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{2}{15};-\dfrac{8}{15}\right\}\)

Bài giải

Nếu để \(5\) hàng mỗi hàng \(5\) bông cần phải có:

\(5\times5=25\)(bông hoa)

Để làm \(5\) hàng \(5\) bông ta cần phải thêm:

\(25-10=15\)(bông hoa)

Đ/s: \(15\) bông hoa

Để làm 5 hàng mỗi hàng 5 bông hoa, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Đặt 5 bông hoa vào hàng đầu tiên.
2. Đặt 5 bông hoa tiếp theo vào hàng thứ hai.
3. Đặt 5 bông hoa tiếp theo vào hàng thứ ba.
4. Đặt 5 bông hoa tiếp theo vào hàng thứ tư.
5. Đặt 5 bông hoa cuối cùng vào hàng thứ năm.

Sau khi hoàn thành các bước trên, ta sẽ có 5 hàng Mỗi hàng có 5 bông hoa

Bài \(5\). Bài giải

Chiều dài mảnh đất là:

\(\left(88+8\right):2=48\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất là:

\(88-48=40\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là:

\(48\times40=1920\left(m^2\right)\)

Đ/s: \(1920m^2\) 

Bài \(6\). Bài giải

Nửa chu vi mảnh đất là:

\(88:2=44\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất là:

\(\left(44+8\right):2=26\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất là:

\(44-26=18\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là:

\(26\times18=468\left(m^2\right)\)

Đ/s: \(468m^2\)

fsdxcdzcxczxzcdfsexczc

Gọi tuổi hiện nay của con là x và tuổi hiện nay của bố là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1) x = (1/3)y
2) x - 12 = (1/9)(y - 12)

Giải hệ phương trình này, ta có:
x - 12 = (1/9)(y - 12)
9x - 108 = y - 12
9x - y = 96

Thay x = (1/3)y vào phương trình trên, ta có:
9(1/3)y - y = 96
3y - y = 96
2y = 96
y = 48

Thay y = 48 vào phương trình x = (1/3)y, ta có:
x = (1/3)(48)
x = 16

Vậy, tuổi hiện nay của con là 16 và tuổi hiện nay của bố là 48.

\(\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{4}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

(x-3/4)²=1/16=(1/4)²

=>x-3/4=1/4 hoặc x-3/4=-1/4

=>x=1/4+3/4=1 hoặc x=-1/4+3/4=2/4=1/2

\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\\ \left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\\ \left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\\ 57\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮57\)

A=1+7+7²+...+7²⁰¹⁹+7²⁰²⁰

=1+(7+7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶)+...+(7²⁰¹⁸+7²⁰¹⁹+7²⁰²⁰)

=1+7(1+7+7²)+7⁴(1+7+7²)+...+7²⁰¹⁸(1+7+7²)

=1+7x57+7⁴x57+...+7²⁰¹⁸x57=1+57(7+7⁴+...+7²⁰¹⁸)

=>A chia cho 57 dư 1.vì 57(7+7⁴+...+7²⁰¹⁸)⋮57.

SỐ khẩu trang trong hộp thứ hai là 

18 :  \(\dfrac{1}{9}\) = 162 (  khẩu trang )

Số khẩu trang trong hộp thứ nhất là 

18 : \(\dfrac{1}{5}\) = 90 ( khẩu trang )

số khẩu trang còn lại ở hộp thứ hai là 

162 - 18 = 144 ( cái khẩu trang )

Số khẩu trang còn ở hộp thứ nhất là 

90 - 18 = 72 ( cái khẩu trang )

Số khẩu trang còn lại của hộp thứ hai hơn số khẩu trang còn lại hộp thứ nhất là 

144 - 72 = 72  ( cái khẩu trang )

đáp số 72 cái khẩu trang 

SỐ khẩu trang trong hộp thứ hai là 

18 :  $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}$ = 162 (  khẩu trang )

Số khẩu trang trong hộp thứ nhất là 

18 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ = 90 ( khẩu trang )

số khẩu trang còn lại ở hộp thứ hai là 

162 - 18 = 144 ( cái khẩu trang )

Số khẩu trang còn ở hộp thứ nhất là 

90 - 18 = 72 ( cái khẩu trang )

Số khẩu trang còn lại của hộp thứ hai hơn số khẩu trang còn lại hộp thứ nhất là 

144 - 72 = 72  ( cái khẩu trang )

đáp số 72 cái khẩu trang