cho hình thang abcd có đáy ab=1/2 cd. hai đường chéo của hình thang cắt nhau tại o.diện tích abd=25cm2
a. tính diện tích abcd
b. so sánh diện tích tam giác aob và bod
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : \(AB< OA+OB;BC< OB+OC;CD< OC+OD;DA< OD+OA\)
\(P_{ABCD}=2p=AB+BC+CD+DA< 2\left(OA+OB+OC+OD\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(p< OA+OB+OC+OD\)
Lại có : \(OA< AB-OB;OB< BC-OC;OC< CD-OD;OD< DA-OA\)
Cộng vế theo vế từng bđt trên ta được :
\(OA+OB+OC+OD< AB+BC+CD+DA-\left(OA+OB+OC+OD\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< AB+BC+CD+DA\) (*)
Có tiếp -,- :
\(OA< AB+OB;OA< DA+OD\)\(\Rightarrow\)\(2OA< AB+DA+OB+OD\)
\(OB< AB+OA;OB< BC+OC\)\(\Rightarrow\)\(2OB< AB+BC+OA+OC\)
\(OC< BC+OB;OC< CD+OD\)\(\Rightarrow\)\(2OC< BC+CD+OB+OD\)
\(OD< CD+OC;OD< DA+OA\)\(\Rightarrow\)\(2OD< CD+DA+OC+OA\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)+2\left(OA+OB+OC+OD\right)\)
\(< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)+\left(AB+BC+CD+DA\right)\) ( kết hợp với (*) )
\(\Rightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< 3\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(OA+OB+OC+OD< 3.\frac{AB+BC+CD+DA}{2}=3.\frac{2p}{2}=3p\)
Vậy \(p< OA+OB+OC+OD< 3p\)
Gọi tứ giác đó là ABCD, gọi gia điểm hai đường chéo của tứ giác là O, ta có:
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
AB+BC>AC (1)
AD+DC>AC(2)
AD+AB>BD(3)
BC+DC>BD(4)
Từ (1),(2),(3),(4) => 2(AB+BC+CD+AD)>2(AC+BD)
=> AB+BC+CD+AD>AC+BD
Vậy trong 1 tứ giác thì tổng của 2 đường chéo luôn bé hơn tổng 4 cạnh
xóa dòng gọi giao điểm nha, lần đầu mình định dùng nhưng sau thấy không cần đến mà quên xóa
Bài của học sinh : 。丁ớ… 。…丫仓u… 。…。…吖’…。
\(\left|3x-2\right|+5^{-1}=3+\left|x-\frac{2}{3}\right|\)
\(=>\left|3x-2\right|+\frac{1}{5}=3+\left|x-\frac{2}{3}\right|\)
\(=>\left|3x-2\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>\left|3x-3.\frac{2}{3}\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>3\left|x-\frac{2}{3}\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>2\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{7}{5}\)
\(=>\text{Ta có: }x-\frac{2}{3}=\frac{7}{5}\) \(< =>x=\frac{31}{15}\)
\(\text{Hoặc}\)\(\text{Ta có:}x-\frac{2}{3}=\frac{-7}{5}\)\(< =>x=\frac{-11}{15}\)
\(3\left|x-2\right|+\left|4x-8\right|=\left|-2\right|-\left|\frac{1}{3}\right|\)
\(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+\left|4\left(x-2\right)\right|=2-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+4\left|x-2\right|=\frac{6}{3}-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow7\left|x-2\right|=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{5}{3}\div7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{5}{21}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\frac{5}{21}\\x-2=\frac{-5}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{47}{21}\\x=\frac{37}{21}\end{cases}}\)
Vậy