cho hình thang abcd có đáy ab=1/2 cd. hai đường chéo của hình thang cắt nhau tại o.diện tích abd=25cm2
a. tính diện tích abcd
b. so sánh diện tích tam giác aob và bod
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 6 2019
Có : \(AB< OA+OB;BC< OB+OC;CD< OC+OD;DA< OD+OA\)
\(P_{ABCD}=2p=AB+BC+CD+DA< 2\left(OA+OB+OC+OD\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(p< OA+OB+OC+OD\)
Lại có : \(OA< AB-OB;OB< BC-OC;OC< CD-OD;OD< DA-OA\)
Cộng vế theo vế từng bđt trên ta được :
\(OA+OB+OC+OD< AB+BC+CD+DA-\left(OA+OB+OC+OD\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< AB+BC+CD+DA\) (*)
Có tiếp -,- :
\(OA< AB+OB;OA< DA+OD\)\(\Rightarrow\)\(2OA< AB+DA+OB+OD\)
\(OB< AB+OA;OB< BC+OC\)\(\Rightarrow\)\(2OB< AB+BC+OA+OC\)
\(OC< BC+OB;OC< CD+OD\)\(\Rightarrow\)\(2OC< BC+CD+OB+OD\)
\(OD< CD+OC;OD< DA+OA\)\(\Rightarrow\)\(2OD< CD+DA+OC+OA\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)+2\left(OA+OB+OC+OD\right)\)
\(< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)+\left(AB+BC+CD+DA\right)\) ( kết hợp với (*) )
\(\Rightarrow\)\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)< 3\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(OA+OB+OC+OD< 3.\frac{AB+BC+CD+DA}{2}=3.\frac{2p}{2}=3p\)
Vậy \(p< OA+OB+OC+OD< 3p\)
BT
2
5 tháng 6 2019
Gọi tứ giác đó là ABCD, gọi gia điểm hai đường chéo của tứ giác là O, ta có:
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
AB+BC>AC (1)
AD+DC>AC(2)
AD+AB>BD(3)
BC+DC>BD(4)
Từ (1),(2),(3),(4) => 2(AB+BC+CD+AD)>2(AC+BD)
=> AB+BC+CD+AD>AC+BD
Vậy trong 1 tứ giác thì tổng của 2 đường chéo luôn bé hơn tổng 4 cạnh
5 tháng 6 2019
xóa dòng gọi giao điểm nha, lần đầu mình định dùng nhưng sau thấy không cần đến mà quên xóa
NT
1
5 tháng 6 2019
Bài của học sinh : 。丁ớ… 。…丫仓u… 。…。…吖’…。
\(\left|3x-2\right|+5^{-1}=3+\left|x-\frac{2}{3}\right|\)
\(=>\left|3x-2\right|+\frac{1}{5}=3+\left|x-\frac{2}{3}\right|\)
\(=>\left|3x-2\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>\left|3x-3.\frac{2}{3}\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>3\left|x-\frac{2}{3}\right|-\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>2\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{14}{5}\)
\(=>\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{7}{5}\)
\(=>\text{Ta có: }x-\frac{2}{3}=\frac{7}{5}\) \(< =>x=\frac{31}{15}\)
\(\text{Hoặc}\)\(\text{Ta có:}x-\frac{2}{3}=\frac{-7}{5}\)\(< =>x=\frac{-11}{15}\)
KN
6 tháng 6 2019
\(3\left|x-2\right|+\left|4x-8\right|=\left|-2\right|-\left|\frac{1}{3}\right|\)
\(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+\left|4\left(x-2\right)\right|=2-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+4\left|x-2\right|=\frac{6}{3}-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow7\left|x-2\right|=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{5}{3}\div7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\frac{5}{21}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\frac{5}{21}\\x-2=\frac{-5}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{47}{21}\\x=\frac{37}{21}\end{cases}}\)
Vậy