Đặt \(\hept{\begin{cases}x=a\\2y=b\\3z=c\end{cases}}\left(a;b;c>0\right)\Rightarrow a+b+c=2\)

Khi đó \(S=\Sigma\sqrt{\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{ab}{2}+c}}=\Sigma\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}=\Sigma\sqrt{\frac{ab}{ab+\left(a+b+c\right)c}}\)

                                                  \(=\Sigma\sqrt{\frac{ab}{ab+bc+ca+c^2}}=\Sigma\sqrt{\frac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\)

Áp dụng bđt Cô-si có

\(S\le\frac{\Sigma\left(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c}\right)}{2}=\frac{3}{2}\)

thank đay là đề thi chuyên toán 

cách 1

6/7=6×8/7×8=48/56

7/8=7×7/8×7=49/56

VẬY 6/7 bé hơn 7/8

Xin lỗi bạn mk chỉ giải được một cách !!!

c1)  8/7>1>7/8

c2      8/7=64/56>7/8=49/56

c3)     8/7-1=1/7;1-7/8=1/8

=>8/7>7/8

A= 2016+√(10-(x2​-2x3+3²))

= 2016+√(10-(x-3)²)

Để A đạt Max <=> √(10-(x-3)²) Max

Lại có B= 10-(x-3)² \(\le\)10 . Để B =10 <=> x=3

Vậy x= 3 thì A đạt Max = 2016+√10

Trả lời:

Vậy x = 3

~ Học tốt ~

Trong sân có số học sinh đang tập thể dục là:

68 : 42,5% = 160 (học sinh)

Trong sân có số học sinh nam đang tập thể dục là:

160 - 68 = 92 (học sinh)

Đáp số: 92 học sinh

Trong sân trường có số học sinh tập thể dục là:

 68 : 42,5% = 160 (học sinh)

Trong sân trường có số học sinh nam là:

 160 - 68 = 92 (học sinh)

        Đáp số: 92 học sinh

Bài làm

Số dưa còn lại khi bán 25% số quả là:

     52+2=54(quả)

Số dưa ban đầu là:

   54:25%=216(quả)

      Đ/s:...

Học tốt !

= 216 quả dưa

Link vào:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/108173280833.html

Học tốt

Trả lời

Gọi số lớn là a và số bé là b ta có:

         3/4b=1/2a

=>   3/4:1/2=3/2b=a

và b+31+2=a+9

=>b + 33=a+9

=>b+24=a

Mà a=3/2b

=>b+24=3/2b

  3/2b-b=24

  1/2b=24

 b=24:1/2=48

a  =3/2.48=72

    Vậy: a=72

          b=48.

Điều kiện xác định: \(x\ne-1;y\ne1\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x+1}+\frac{y^2}{y-1}=4\left(1\right)\\\frac{x+2}{x+1}+\frac{y-2}{y-1}=y-x\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ pt (2), ta có: \(\frac{x+2}{x+1}+\frac{y-2}{y-1}=y-x\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{1}{x+1}+1-\frac{1}{y-1}-y+x=0\)

\(\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x+1}-\left(y-1+\frac{1}{y-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x+1}=y-1+\frac{1}{y-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+2}{x+1}=\frac{y^2-2y+2}{y-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x+1}+\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}=\frac{y^2}{y+1}-\frac{2\left(y-1\right)}{y-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x+1}+2=\frac{y^2}{y-1}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x+1}+4-\frac{y^2}{y-1}=0\)(*)

Thay (1) vào (*), ta được: \(\frac{x^2}{x+1}+\frac{x^2}{x+1}+\frac{y^2}{y-1}-\frac{y^2}{y-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

Thay x = 0 vào pt (1), ta được: \(\frac{y^2}{y-1}=4\) \(\Leftrightarrow\left(y-2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow y=2\left(tm\right)\)

Vậy: Hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: \(\left(0;2\right)\)

=.= hk tốt!!

5  - 5 =0

7 - 7 =0

~Hok tốt~

Đ/S cả 2 phép tính =0

k nha

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.