\(P=\left(\sqrt{x}+\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right]:\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left[\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)

\(=\frac{2x+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}:\left[\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)

\(=\frac{2x+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}:\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2x+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-4}\)

\(=\frac{\left(2x+\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-4}\)

a) Thấy 20/19 > 1 và 79/80 < 1 nên 20/19 > 79/80

b) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a+b}{a}< \frac{a-b}{a-\left(b+1\right)}\)  với a và b dương nên 18/17 < 16/15 ( ở đây có a = 17; b = 1 )

c) Có 46/9 = 5 + 1/9 và 36/7 = 5 + 1/7. Do 1/7 > 1/9 nên 46/9 < 36/7

d) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+c+b}\)  với a; b; c dương nên 9/11 > 3/5 ( ở đây a = 3; b = 2 và c = 6 )

e) Ta có 17/5 ~ 3 và 9/4 ~ 2. Vì 3 > 2 nên 17/5 > 9/4

f) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+x}\) với a; b; c dương nên 19/20 < 23/24 ( ở đây a = 19; b = 1 và 4 )

g) Ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\) với a; b; c dương nên 2018/2019 < 2019/2020 ( ở đây a = 2018; b = 1 và c = 1 )

sửa lại :

e) ...\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)....

1. was watching

2.was looking

3.thought

4.ran

5. slept

6.swichted/heard/decided/was reading

I____was watching______(watch) TV when my wife called me.

When she ___looked________(look) up, i realized that she was crying.

I immediately____thought_____(think) that something terrible had happend.

Actually, a mouse ___ran______(run) in the kitchen.

I_____opened______(open) the door and it left.

It was late and my son ___slept_______(sleep).

I____switched___(switch) off the light in his bedroom, but he ____heard______(hear) me and he woke up.

So, i ____was deciding____(decide) to read a story but while i ____was reading______(read), i realized that he had fallen asleep again.

* Làm khác bạn kia vài câu :>

Dời dấu phẩy của số X sang trái 2 hàng thì đc Y nên X gấp 100 lần số Y 

Dời dấu phẩy của số X sang phải 2 hàng thì đc Z nên Z gấp 100 lần số X

Xem X là 1 phần thì Y có 100 phần và Z có 10000 phần 

Tổng số phần: 1 + 100 + 10000=10101

Giá trị 1 phần: 6513,62985 : 10101 = 0,64485

Số X là: 0,64485 x 100 = 64,485

Bài làm:

Ta có: \(E=5x^2+y^2-4xy+8x-6y+3\)

\(E=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(12x-6y\right)+9+\left(x^2-4x+4\right)-10\)

\(E=\left(2x-y\right)^2+6\left(2x-y\right)+9+\left(x-2\right)^2-10\)

\(E=\left(2x-y+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-10\ge-10\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y+3\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\)

Vậy Min(E) = -10 khi x = 2, y = 7

tìm GTNN/GTLN nha!

\(D=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)

\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\)

Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-3y=0\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=7\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(minD=1975\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

\(A=3+4+5+6+7+8+9+10+11\)

\(\Rightarrow A=\left(3+11\right)+\left(4+10\right)+\left(5+9\right)+\left(6+8\right)+7\)

\(\Rightarrow A=14+14+14+14+7\)

\(\Rightarrow A=14\times4+7\)

\(\Rightarrow A=56+7\)

\(\Rightarrow A=63\)

\(B=15.37.4+120.21+21.5.12\)

\(\Rightarrow B=60.37+60.2.21+21.60\)

\(\Rightarrow B=60.\left(37+2.21+21\right)\)

\(\Rightarrow B=60.100\)

\(\Rightarrow B=6000\)

Sửa đề:64x³ + 48x² + 12x + 1 = 27

64x³ + 48x² + 12x + 1 = 27

(4x+1)³=3³

4x+1=3

4x=2

x=1/2