a) \(\left(x+5\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)=x\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+10x-5=2x^2+3x+2x+3\)

\(\Leftrightarrow9x-5=5x+3\)

\(\Leftrightarrow9x-5x=3+5\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=8\div4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 2.

b) \(\left(x+1\right)\left(x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)=x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+9x+9=x^2+3x+5x+15\)

\(\Leftrightarrow10x+9=8x+15\)

\(\Leftrightarrow10x-8x=15-9\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=6\div3\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 2

\(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(\Leftrightarrow5^x.\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Leftrightarrow5^x.26=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

\(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Leftrightarrow5^x.1+5^x.5^2=650\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(1+25\right)=650\)

\(\Leftrightarrow5^x.26=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=650\div26\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2

3,01;6,02;9,03

Học tốt

bạn giai ra đi

\(N=1115;2105\)

giải ra bạn

\(\left(3x-1\right)^4=81\)

\(\left(3x-1\right)^4=3^4\)

\(\Rightarrow3x-1=3\)

\(3x=3+1\)

\(3x=4\)

\(x=\frac{4}{3}\)

Vậy ....

(3x - 1)⁴ = 81

<=> 3x - 1 = 3⁴ 

<=> 3x = 3 + 1

<=> 3x = 4

<=> x = \(\frac{4}{3}\)

Bình phương 2 vế ta có:

\(a+1+2\sqrt{a}>a+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{a}>0\left(true\right)\)

\(\Rightarrow Q.E.D\)

Bình phương 2 vế ta có :

\(a-1-2\sqrt{a}>a-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{a}>0\)(đúng với \(\forall\)\(a\))

Vậy \(\sqrt{a}+1>\sqrt{a+1}\)

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{3}{8}\)

\(A=\frac{3}{4}\)

\(\frac{37-2\left(y-3,27\right)}{5}=7,06\)

\(\Rightarrow37-2y+6,54=35,3\)

\(\Rightarrow-2y=35,3-37-6,54\)

\(\Rightarrow-2y=-8,24\)

\(\Rightarrow y=\frac{8,24}{2}=4,12\)

\(\frac{37-2.\left(y-3,27\right)}{5}=7,06\)

\(37-2.\left(y-3,27\right)=7,06.5\)

\(37-2y+6,54=35,3\)

\(2y=37+6,54-35,3\)

\(2y=8,04\)

\(y=4,02\)

Lấy 50km: 5cm

= \(\frac{5}{5000000}=\frac{1}{1000000}\)

=> Tỉ lệ của nó là \(\frac{1}{1000000}\)

Đổi ra cm sau đó chia và rút gọn ^_^

                                    Đổi \(50km=50000m=50000000cm\)

                                              Theo bản đồ thì tỉ lệ sẽ là:

                                         \(\frac{5}{50000000}=\frac{1}{10000000}\)

                                               ĐS : \(\frac{1}{10000000}\)

Gọi a là cạnh của hlp đó

Diện tích xung quanh là: a x a x 4

Diện tích toàn phần là: a x a x 6

Ta có;

DTTP - DTXQ  = 72

a x a x 6 - a x a x 4 = 72

a x a x 2 = 72

a x a = 36

a = 6

Vậy cạnh của hlp là 6 cm

Diện tích 1 mặt của hình lập phương là: 

72 : ( 6 - 4 ) = 31 (cm2)

Cạnh của hình lập phương à 6cm vì 6 x 6 = 36 (cm2)

Đ/S: 6cm