Một người giao hàng cho hai người nước ngoài. Người đầu tiên hẹn ngày 3/2, còn người thứ hai hẹn ngày 2/3. Nhưng người giao hàng lại giao nhầm cho vị khách hẹn ngày 3/2 và giao sớm hơn ngày 2/3. Ngày 25/4 không thể nhầm được là ngày 4/25 bởi vì chỉ có 12 tháng. Hỏi có bao nhiêu ngày có thể bị nhầm?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
X
11 tháng 6 2019
Do 2a8b chia hết cho 2 => b \(\in\){0;2;4;6;8} (1)
Do 2a8b chia 5 dư 4 => b \(\in\){4;9} (2)
Từ (1) và (2)
=> b = 4
Vậy 2a8b = 2a84
Lại có 2a84 chia hết cho 9
=> 2 + a + 8 + 4 chia hết cho 9 <=> 14 + a chia hết cho 9 => a = 4
Vậy số đó là: 2484
Chúc bạn học tốt !!!
11 tháng 6 2019
Do: 2a8b chia hết cho 2 và 9 => b = 4 ( mk ghi tắt chỗ này nha )
Thay b=4 ta có:
2a84 chia hết cho 9
<=> 2+a+8+4 chia hết cho 9 <=> 14+a chia hết cho 9 <=> a=4
Vậy ta có số cần tìm là: 2484
11 tháng 6 2019
Chứng minh: Ta xét 5 trường hợp:
+ a = 5k => a^2 = 25k^2, chia 5 dư 0
+ a = 5k + 1 => a^2 = (5k + 1)^2 = 25k^2 + 10k + 1, chia 5 dư 1
+ a = 5k + 2 => a^2 = (5k + 2)^2 = 25k^2 + 20k + 4, chia 5 dư 4
+ a = 5k + 3 => a^2 = (5k + 3)^2 = 25k^2 + 30k + 9, chia 5 dư 4
+ a = 5k + 4 => a^2 = 25k^2 + 40k + 16, chia 5 dư 1
Vậy bổ đề được chứng minh
Trở lại bài toán: Ta có (5^(2p)) + 1997 chia 5 dư 2
(5^(2p^2)) + q^2 chia 5 dư q^2, áp dụng bổ đề ta được q^2 chia 5 chỉ có thể dư 0, 1 hoặc 4 chứ không thể dư 2 => 2 số (5^(2p))+1997 và (5^(2p^2))+q^2 khi chia cho 5 không bao giờ có cùng số dư, vậy nên chúng không thể bằng nhau
=> không tồn tại 2 số nguyên tố p và q thỏa mãn yêu cầu bài toán
p/s: theo lời giải trên ta thấy có thể mở rộng bào toán cho trường hợp p và q là "các số nguyên" chứ không cần là số nguyên tố
DT
11 tháng 6 2019
Xét q=2 thì \(5^{2p}-5^{2p^2}=-1993\)
Dễ thấy vế phải không chia hết cho 5 , vế trái chia hết cho 5 .(vô lí) -> loại.
Xét q=3 thì \(5^{2p}-5^{2p^2}=-1998\)
Dễ thấy vế phải không chia hết cho 5 , vế trái chia hết cho 5 .(vô lí) -> loại.
Xét q>3
Ta có: \(5^{2p}+1997=5^{2p^2}+q^2.\)
\(\Leftrightarrow\left(5^{2p}-1\right)+1996=\left(5^{2p^2}-1\right)+q^2+1\)(1)
Mà p, q là các số nguyên tố \(\Rightarrow5^{2p}-1=25^p-1=\left(25-1\right)\left(25^{p-1}+25^{p-2}+...+25+1\right)⋮24\)(2)
và \(5^{2p^2}-1=25^{p^2}-1=\left(25-1\right)\left(25^{p^2-1}+25^{p^2-2}+...+25+1\right)⋮24.\)(3)
và \(q^2-1=\left(q+1\right)\left(q-1\right)\)
q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 => \(q=3k+1\)hoặc \(q=3k+2\)(\(k\inℕ^∗\))
Nếu q=3k+1 thì \(q^2-1=\left(3k+1+1\right)\left(3k+1-1\right)=3k\left(3k+2\right)⋮3.\)
Nếu q=3k+2 thì \(q^2-1=\left(3k+2+1\right)\left(3k+2-1\right)=3\left(k+1\right)\left(3k+1\right)⋮3.\)
Như vậy \(q^2-1⋮3\)(4)
Từ (1) , (2), (3), (4) suy ra; 1996 chia hết cho 3 (vô lí).
Vậy không có số nguyên tố p, q nào thỏa mãn đề bài
12 tháng 6 2019
Cậu tự vẽ hình nhé
Kẻ FK vuông AB, CD vuông AB
=> FK // CD
Lại có FA =FC =1/2 AC
=> AK=KD ( đl 1 đường tb tam giác)
Tq có AK= KD, AF =FC
=> KF là đường trung bình tam giác ACD
=> KF =1/2 CD
S Tam giác ABC = CD×AB×1/2 = 240(cm2)
S tam giác AEF = FK×AE×1/2= 1/2×CD×1/3×AB×1/2 = 1/6×( CD×AB×1/2)= 240×1/6 =40(cm2)
S tứ giác FEBC = S ABC - S AEF = 240-40 = 200( cm2)
Vậy S tứ giác = 200cm2
R
11 tháng 6 2019
Nói nghe cái này là đừng đăng câu này nữa, rảnh ruồi.
Đăng linh tinh thì ko đúng mà nói là ko nói thì ko được, có 1 câu mà đăng nãy giờ 4 lần.
Nữa là tới câu cần giải lại ko giải được bây giờ.
Đăng 1 lần nữa là tui báo cáo hết những câu bạn đăng y chang câu này đó !
11 tháng 6 2019
Trả lời:
Câu đầu tiên trong đề bạn viết "cả 3 ngày bán đc 5600 l xăng" thế còn hỏi làm gì nữa???
=))
~ Học tốt và sửa lại đề nha ~