Cho \(a\ge2\), Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(A=a+\dfrac{1}{a}\)
\(B=a+\dfrac{1}{a^2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|\frac{-5}{2}\right|=\frac{5}{2}\)
Tìm gì vậy?????????
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!
khi phân tích ra ta có
(x-4)(x+5)(x+6)
chúc bn
hc tốt
\(x^3+7x^2-14x-120\)
\(=x^2+11x+30\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\)
Ta có \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)=-\left(x^2-8x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-8x+16-1\right)=-\left(x-4\right)^2+1\)
Vì \(3\le x\le5\)nên \(-\left(x-4\right)^2+1\le1\)hay \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\le1\)
Em làm Cách 2: Sử dụng BĐT \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}.\)Chứng minh :Biến đổi tương đương ta được \(\left(x-y\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
Với \(3\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\5-x\ge0\end{cases}}\)
Khi đó: \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\le\frac{\left(x-3+5-x\right)^2}{4}=1\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-3=5-x\Leftrightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Ánh sáng truyền đi với một vận tốc nhất định nhưng rất lớn. người ta chứng minh được rằng trong chân không hay gần đúng trong không khí, vận tốc của ánh sáng là 300 000 km/s. với vận tốc rất lớn này, trong một không gian hẹp (tức đường đi của ánh sáng là ngắn) thì thời gian truyền ánh sáng là vô cùng nhỏ, chính vì vậy mà ta có cảm giác ánh sáng truyền đi tức thời.
Ánh sáng truyền đi với một vận tốc nhất định nhưng rất lớn. người ta chứng minh được rằng trong chân không hay gần đúng trong không khí, vận tốc của ánh sáng là 300 000 km/s. với vận tốc rất lớn này, trong một không gian hẹp (tức đường đi của ánh sáng là ngắn) thì thời gian truyền ánh sáng là vô cùng nhỏ, chính vì vậy mà ta có cảm giác ánh sáng truyền đi tức thời.
\(-\frac{13}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)< x< -\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow-\frac{13}{3}\cdot\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)< x< -\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow-\frac{13}{3}\cdot\frac{1}{3}< x< -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow-\frac{13}{9}< x< \frac{11}{18}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{26}{18}< x< \frac{11}{18}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-25;-24;-23;...;8;9;10\right\}\)
Vậy ...
(x - 1)5 = -32
=> (x - 1)5 = (-2)5
=> x - 1 = -2
=> x = -2 + 1
=> x = -1
Vậy ...
\(\left(x-1\right)^5=-32\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^5=-2^5\)
\(\Rightarrow x-1=-2\)
\(\Rightarrow x=-2+1=-1\)
Vậy x = -1
Người đàn ông đã đưa 4 tờ 25 xu nên nhân viên quầy vé biết ông muốn mua 2 vé vì nếu ông muốn mua 1 vé thì chỉ cần đưa 2 tờ 25 xu thôi.
Cách tính diện tích hình thang vuông :
(Đáy lớn + Đáy bé) * chiều cao : 2
~ Học tốt ~
Để em!
\(A=\frac{a}{4}+\frac{1}{a}+\frac{3a}{4}\ge2\sqrt{\frac{a}{4}.\frac{1}{a}}+\frac{3a}{4}\)
\(\ge1+\frac{3.2}{4}=\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = 2
\(B=a+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{4}\ge a+2\sqrt{\frac{1}{4a^2}}\)
\(=a+\frac{1}{a}\ge\frac{5}{2}\) (theo câu a)
Đẳng thức xảy ra khi a = 2
\(\text{Ta có : }a\ge2\)
\(A=a+\frac{1}{a}\)
\(A\) đạt giá trị nhỏ nhất khi a nhỏ nhất và \(\frac{1}{a}\)nhỏ nhất
\(\frac{1}{a}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\text{ }\)a lớn nhất
\(\Rightarrow\) a = 2
Thay vào biểu thức ta được :
\(A=2+\frac{1}{2}=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của A = \(\frac{5}{2}\)
\(B=a+\frac{1}{a^2}\)
\(B\) đạt giá trị nhỏ nhất khi a nhỏ nhất và \(\frac{1}{a}\)nhỏ nhất
\(\frac{1}{a^2}\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(a^2\) lớn nhất \(\Rightarrow\) a lớn nhất
\(\Rightarrow\) a = 2
Thay a = 2 vào biểu thức ta được :
\(B=a+\frac{1}{a^2}=2+\frac{1}{2^2}=2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
Vậy GTNN của B = \(\frac{9}{4}\)