Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD. Tứ giác ABCD là hình gì vì sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này đkxđ thế nào nhỉ? Em làm ko ra:( nếu x>=-3 không thì chưa đủ vì còn cần vế trái >=0
ĐKXĐ: \(x\ge-3\). Dễ thấy \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}\ge0\Rightarrow2x^2+4x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}}\)
Kết hợp lại ta được : \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\-3\le x\le-2\end{cases}.}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=a+1>0\Leftrightarrow2\left(a+1\right)^2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a+2=x+3\Leftrightarrow2a^2+4a=x+1\)
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}2x^2+4x=a+1\\2a^2+4a=x+1\end{cases}}\Rightarrow2\left(x^2-a^2\right)+4\left(x-a\right)=a-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+4+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x+2a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-a=0\\2a+2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x-\left(a+1\right)+1=0\\2\left(a+1\right)+2x+3=0\end{cases}.}\)
Với \(2\left(a+1\right)+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{x+3}{2}}+2x+3=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=\frac{-\left(2x+3\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{2}=\frac{4x^2+12x+9}{4}\Leftrightarrow4x^2+10x+3=0\)
\(\Delta^'=5^2-4.3=13>0\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{-5+\sqrt{13}}{4}\)(loại vì không TMĐK )
\(x_2=\frac{-5-\sqrt{13}}{4}\left(tm\right)\)Thử lại x2 ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho.
Với \(x-\left(a+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{\frac{x+3}{2}}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+3}{2}}=x+1\Rightarrow\frac{x+3}{2}=x^2+2x+1\Leftrightarrow2x^2+3x-1=0\)
\(\Delta^'_2=3^2-4.2\left(-1\right)=17>0\)
\(\Rightarrow x_3=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\left(tmđk\right)\)Thử lại ta thấy x3 thỏa mãn phương trình đã cho.
\(x_4=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}\)(loại).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{\frac{-5-\sqrt{13}}{4};\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\right\}.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#)Giải :
Thời gian người đó đi từ A đến B là :
8 giờ 45 phút - 7giờ = 1 ( giờ ) 45 ( phút )
Ta có : 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ
Vận tốc của người đó là :
7 : 1,75 = 4 ( km/giờ )
Đ/số : 4km/giờ .
Thời gian đi từ xã A đến xã B là :
8 giờ 45 phút - 7 giờ = 1 giờ 45 phút
Đổi : 1 giờ 45 phút = 105 phút
Vận tốc đi bộ là :
\(\frac{7\times60}{105}=4\:\left(km/h\right)\)
Đáp số : 4 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK \(x>-\frac{4}{5}\)
PT
<=> \(x^2+5x+4=\left(\frac{4}{3}.x+2\right)\sqrt{5x+4}\)
<=> \(3x^2+15x+12=2\left(2x+3\right)\sqrt{5x+4}\)
<=>\(2\left(2x+3\right)\left(x+2-\sqrt{5x+4}\right)-x^2+x=0\)
<=> \(2\left(2x+3\right).\frac{x^2+4x+4-5x-4}{x+2+\sqrt{5x+4}}-\left(x^2-x\right)=0\)
<=> \(2\left(2x+3\right).\frac{x^2-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}-\left(x^2-x\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x=0\left(1\right)\\\frac{4x+6}{x+2+\sqrt{5x+4}}=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)
\(3x+4=\sqrt{5x+4}\)
<=> \(9x^2+19x+12=0\)vô nghiệm
Giải (1)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy \(S=\left\{0;1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử 36 con đều là chó thì tổng số chân là :
\(36\times4=144\) (chân)
Tổng số chân tăng thêm là :
\(144-100=44\) (chân)
Tổng số chân tăng thêm vì 1 con gà được tính như 1 con chó. Như vậy, mỗi con gà được tính thêm :
\(4-2=2\) (chân)
Số con gà là :
\(44\::\:2=22\) (con)
Số con chó là :
\(36-22=14\) (con)
Đáp số : 22 con gà, 14 con chó.
Vì 1 con gà có 2 chân, một con chó có 4 chân.
Giả sử 36 con đều là gà thì tổng số chân gà là: 2 x36 =72 (chân)
Như vậy số chân thừa ra là: 100-72=28(chân)
Số chân mỗi con chó hơn số chân mõi con gà là:4-2=2(chân)
Số con chó là:28:2=14( con)
Số con gà là:36-14=22(con)
Đáp số: 14 con chó ; 22con gà.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(-x-5\ge0\Leftrightarrow-x\ge5\)(chuyển -5 qua vế phải và đổi dấu)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)(cùng nhân 2 vế của BĐT cho -1 và BĐT đổi chiều)
Vậy hai bất phương trình \(-x-5\ge0\) và \(x\le-5\)tương đương với nhau
Ta có:\(-x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(-x\right)\le\left(-1\right)5\)(Nhân cả hai vế cho -1)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy hai Bất phương trình trên tương đương với nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời
đưa căn 7x+2 sang vế bên phải rồi mũ 3 lên là đc mầ
hok tốt
ĐKXĐ: x > -2/7
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x-1}=a\\\sqrt{7x+2}=b\ge0\end{cases}}\Rightarrow7a^3-2b^2=14x-7-14x-4=-11\)
Từ đề bài \(\Rightarrow4a-b=1\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}7a^3-2b^2=-11\\4a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7a^3-2b^2=-11\\b=4a-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow7a^3-2\left(4a-1\right)^2=-11\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(7a^2-25a-9\right)=0\)
Đến đây tìm được a => x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ở đây nha nếu ko nhấn được có thể vào thống kê hỏi đáp của mình có chữ màu xanh nhấn vào đó sẽ ra
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
chúc bn
hc tốt
coi là cả hai đơn vị
1 giờ đồng hồ là hết là
1:7=\(\frac{1}{7}\)(công việc)
5 giờ 2 người làm được là
5x\(\frac{1}{7}\)=\(\frac{5}{7}\)công việc
số công việc còn lại là
1-\(\frac{5}{7}\)=\(\frac{2}{7}\)công việc
1 ngày Bình làm được là
\(\frac{2}{7}\):6=\(\frac{1}{21}\)công việc
Bình làm 1 mình được là
1:\(\frac{1}{21}\)=21(giờ)
1 giờ An làm được là
\(\frac{1}{7}\)- \(\frac{1}{21}\)=\(\frac{2}{21}\)công việc
bạn an làm một mình được
1 -\(\frac{2}{21}\)=19 (giờ)
đáp số an 19 giờ
bình 21 giờ
#)Giải :
Vì ∆ABC vuông cân tại A => \(\widehat{C_1}=45^o\)
∆BCD vuông cân tại B => \(\widehat{C_2}=45^o\)
Tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat{A}=90^o\)=> Tứ giác ABCD là hình thang vuông
Vì ∆ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{C_1}=45^o\)
Vì ∆BCD vuông cân tại B nên \(\widehat{C_2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CD,\) \(AC\perp AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\). Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.