\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}-\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)    (ĐK: \(x\ge\frac{-1}{2}\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}-\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left[2x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}-x-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1=\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2+1-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=0\end{cases}}\) (nhận)

Vậy .....

\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}-\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}-\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left[x^2\left(2x+1\right)+2x+1\right]\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}-\left|x+\frac{1}{2}\right|}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)(1) 

Vì VT > 0 nên VP >0

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}\)

Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}-x-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

                    \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\)

                    \(\Leftrightarrow x^2-x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\left(x^2+1\right)^2\left(2x+1\right)^2\)

                   \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)-\frac{1}{4}\left(x^2+1\right)^2\left(2x+1\right)^2=0\)

                 \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-3-\frac{1}{4}\left(x^2+1\right)^2\left(2x+1\right)\right)=0\)

                \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\2x-3=\frac{1}{4}\left(x^2+1\right)^2\left(2x+1\right)\end{cases}}\)

 Cần cù bù thông minh , phá tung pt dưới ra được cái phương trình bậc 5, sau đó dùng Wolfram|Alpha: Computational Intelligence để tính nghiệm rồi phân tích nhân tử =))

\(5x\left(2x-3\right)-10x\left(x+4\right)=x-7\)

\(\Leftrightarrow10x^2-15x-10x^2-40x-x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-56x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)

Vậy \(x=\frac{1}{8}\)

Trả lời : ( đừng có ném gạch )

Trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụtập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Người ta khẳng định những đối tượng này được gọi là cácphần tử của tập hợp và bất kỳ một đối tượng nào cũng đều có thể được đưa vào một tập hợp.

#Thiên_Hy

Trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụtập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó.

... Một tập hợp có thể là một phần tử của một tập hợpkhác. Tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một tập hợp còn được gọi là họ tập hợp.

Hình như sửa đề lại nhé

Câu hỏi của Tuấn Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

1123 + 321 = 1444

1258 + 6547 = 7805
~ Not here =))) ~
#Deku 

ib tui đi rồi tui gửi danh sách qua cho :V 

Ta có: \(2.\widehat{xOx'}=3.\widehat{x'Oy}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{xOx'}}{\widehat{x'Oy}}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=180:\left(3+2\right).2=72^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOy'}=72^o\)( đối đỉnh với \(\widehat{xOx'}\))

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=180:\left(3+2\right).3=108^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=108^o\)( đối đỉnh với \(\widehat{x'Oy}\))

P/s: Trình bày hơi xàm thông cảm :( 

E ơi viết lại đề ik

Mk chưa hiểu rõ cái câu là:

Hãy tìm tất cả các con số khác nhau 1489.

Bn giúp mk tí được ko ?

\(x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy...

\(x.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy x = 0 hoặc 1

Từ giải thiết :\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c>0\Rightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow4ac>b^2.\left(1\right)\)(bạn đọc ở chuyên đề Dấu tam thức bậc hai có cái này)

Với a,b,c nguyên dương (b khác 1)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số không âm ta có:

\(3350a+1340c\ge2\sqrt{3350a.1340c}=2\sqrt{335^2.10.4ac}\)

Kết hợp  với (1) suy ra:

\(3350a+1340a\ge2.335.\sqrt{b^2.10}>2.335.3.b=2010b.\)

\(\Rightarrow3350a+1340c+2b+1>2012b+1\)

\(\Rightarrow3350a+1340c+4ac+2b+1>b^2+2012b+1\)

\(\Rightarrow\frac{3350a+1340b+4ac+2b+1}{b}>b+2012+\frac{1}{b}\)

Mà \(b+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{b.\frac{1}{b}}=2\Rightarrow b+2012+\frac{1}{b}\ge2014.\)

Suy ra \(\frac{3350a+1340c+4ac+2b+1}{b}>2014.\)