Trong tam giác ABC, gọi giao điểm đường phân giác của góc ABC với cạnh AC là E.

Theo đề ra, ta có:

\(AE=\frac{30}{7}m;EC=\frac{40}{7}m.\)

Theo tính chất đường phân giác, ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{4\frac{2}{7}}{5\frac{5}{7}}=\frac{\frac{30}{7}}{\frac{40}{7}}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{BC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{BC}{16}^2\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

Mà \(AC=AE+EC\) nên:

\(AB^2+BC^2=\left(AE+EC\right)^2\)

\(=\left(4\frac{2}{7}+5\frac{5}{7}\right)^2=\left(\frac{30}{7}+\frac{40}{7}\right)^2=10^2=100\)

Mà:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{BC^2}{16}=\frac{AB^2+BC^2}{9+16}=\frac{AB^2+BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow AB^2=9.4=36\Rightarrow AB=\sqrt{36}=6\left(m\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=16.4=64\Rightarrow BC=\sqrt{64}=8\left(m\right)\)

Vậy AB = CD = 6 (m)

BC = AD = 8 (m)

Trả lời

Từ 1 đến 9 cần số lượng chữ số là:

   (9-1):1+1=9(chữ số)

Từ 10 đến 99 cần số chữ số là:

  (99-10):1.2+1=180(chữ số)

Số chữ số cần để viết số 100 là: 3 chữ số

Vậy số chữ số cần để viết các số từ 1 đến 100 là:

   9+180+3=192(chữ số)

            Đáp số: 192 chữ số .

Số chữ số Tâm cần viết từ trang 1-9: \(\left(9-1\right)+1=9\)(chữ số) \(\left(1\right)\)

Số chữ số Tâm cần viêt từ trang 10-99: \(2\left[\left(99-10\right)+1\right]=180\)(chữ số)  \(\left(2\right)\)

Số chữ số Tâm cần viết ở trang 100: \(3\) (chữ số) \(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\text{ và }\left(3\right)\Rightarrow\)Tâm cần viết tất cả: \(9+180+3=192\)(chữ số)

\(\text{Đặt: S= biểu thức cần tính}\)

\(\Rightarrow S=1995-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1995.1996}\right)\)

\(\Rightarrow S=1995-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-....-\frac{1}{1996}\right)=1995-\frac{1995}{1996}=1994+\frac{1}{1996}\)

đáp án là 1994 \(\frac{1}{1996}\)phải ko

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:

BM=CN (gt)

Góc BKM = góc CKN (hai góc đối đỉnh)

MK=NK (K là trung điểm MN)

=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)

=> BK=CK

=> K là trung điểm BC

=> B,K,C thẳng hàng.

XÉT TAM GIÁC 

m xem lại câu hỏi của m đi m đăng thế ai bt đề

ngu rồi còn bày đặt trash

Cho hai phân thức: \frac{30}{4t^{5}z}4t5z30​, \frac{48}{7z^{3}}7z348​. ?????

Áp dụng hệ thực giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:

\(AH^2=AB.BH\)

\(\Leftrightarrow20^2=BH\left(BH+9\right)\)

\(\Leftrightarrow BH^2+94H-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

Lại có: \(BC=BH+HC=16+9=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=16.9=12^2\)

\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 
AB^2=BH.BC 
<=>20^2=BH.(BH + 9) 
<=>BH^2 + 9BH-400=0 
=> BH=16cm 
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm 
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2 
suy ra AH = 12cm.

Vậy AH=12cm.

Ta có M,P,I,N,thẳng hàng 

MN=3cm

MP=5cm

I là trung điểm MP

=> MI = PI = MP/2 = 5/2 = 2,5 cm

N là điểm thuộc đoạn thẳng MP nên ta có:

MP = MN + NP = 3 + 5 = 8 (cm)

I là trung điểm của MP nên:

MI = IP = MP : 2 = 8 : 2 = 4 (cm)

do 3a+2b⋮⋮17

\Rightarrow⇒8(3a+2b)⋮⋮17

     Ta có 8(3a+2b)+10a+b

=24a+16b+10a+b

=34a+17b

17(2a+b)⋮⋮17

vậy 8(3a+2b)+10a+b  ⋮⋮17

             mà 8(3a+2b)⋮⋮17               (\forall∀a,b\in∈N)

      nên 10a+b⋮⋮17

\(2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)\)

\(=20a+2b-3a-2b\)

\(=17a\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)

Vì \(3a+2b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)\)\(⋮\)\(17\)

\(\Leftrightarrow10a+b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall x\in N\)