Kham khảo tại link:

Câu hỏi của Lê Thúy Hằng - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

https://h.vn/hoi-dap/question/821353.html

\(B=1-\frac{1}{2.5}+1-\frac{1}{5.8}+...+1-\frac{1}{50.53}\) 

\(B=17-\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+....+\frac{3}{50.53}\right)\) 

\(B=17-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.....-\frac{1}{53}\right)\) 

\(B=17-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{53}\right)=17-\frac{1}{3}.\frac{51}{106}=17-\frac{17}{106}=17\left(1-\frac{1}{106}\right)=17.\frac{105}{106}=\frac{1785}{106}\)

#)Giải :

a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)

Vậy x = 45; y = 60; z = 84

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)

Thay (1) vào (+) ta được :

\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)

Thay (2) và (+₂) ta được :

\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)

\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)

Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

Thay vào tìm x,,z.

#)Giải :

Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Đặt S = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ........ + 5⁴⁹ + 5⁵⁰
     5S = 5 + 5² +5³⁺ 5⁴ + 5⁵ + ........ + 5⁵⁰ +5⁵¹
5S - S = (5 + 5² +5³⁺ 5⁴ + 5⁵ + ........ + 5⁵⁰ +5⁵¹) - (1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ........ + 5⁴⁹ + 5⁵⁰)
     4S =5⁵¹ - 1 
       S =(5⁵¹- 1) : 4
~ Chúc bạn học giỏi ~
                                                            ~TMT_Nhók~

Các số chia hết cho 2;3;5 là : 120 ;210;300

~ Học tốt ~

30,60,90

\(\frac{a^2}{a^2b^2+1}+\frac{b^2}{a^2b^2+1}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2b^2+1}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}\)\(\Leftrightarrow a^2b^2\left(a^2+b^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2b^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(a^2b^2-a^2b^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{3x-4}{-3}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(-3\right)=\left(3x-4\right).5\)

\(\Rightarrow-3x-6=15x-20\)

Từ đây chuyển vế đổi dấu là xong nhé!

x+2/5=3x-4/-3

<=> (x+2).3=(3x-4).-3              (nhân chéo  2 vế)

<=> 3x+6=-9x+12

<=>12x=6

<=>x=6/12=1/2

vậy x=1/2

học tốt

Câu hỏi của Nguyễn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

kham khảo ở đây nha 

Câu hỏi của Kotori Minami - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đap của mình cos chữ màu xanh trong câu trả lời này nhấn vào đó sẽ ra 

hc tốt

như tú đã nói bn vào thống kê hỏi đáp nha

Câu hỏi của Kotori Minami - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

chúc bn 

hc tốt