Tính B:
B= 9/2.5 + 39/5.8 + ..... + 2649/50.53
nhờ các ân nhân giúp đỡ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
#)Giải :
Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
Đặt S = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + ........ + 549 + 550
5S = 5 + 52 +53+ 54 + 55 + ........ + 550 +551
5S - S = (5 + 52 +53+ 54 + 55 + ........ + 550 +551) - (1 + 5 + 52 + 53 + 54 + ........ + 549 + 550)
4S =551 - 1
S =(551- 1) : 4
~ Chúc bạn học giỏi ~
~TMT_Nhók~
Các số chia hết cho 2;3;5 là : 120 ;210;300
~ Học tốt ~
\(\frac{a^2}{a^2b^2+1}+\frac{b^2}{a^2b^2+1}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2b^2+1}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}\)\(\Leftrightarrow a^2b^2\left(a^2+b^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2b^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(a^2b^2-a^2b^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)
\(\frac{x+2}{5}=\frac{3x-4}{-3}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(-3\right)=\left(3x-4\right).5\)
\(\Rightarrow-3x-6=15x-20\)
Từ đây chuyển vế đổi dấu là xong nhé!
x+2/5=3x-4/-3
<=> (x+2).3=(3x-4).-3 (nhân chéo 2 vế)
<=> 3x+6=-9x+12
<=>12x=6
<=>x=6/12=1/2
vậy x=1/2
học tốt
Câu hỏi của Nguyễn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
kham khảo ở đây nha
Câu hỏi của Kotori Minami - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đap của mình cos chữ màu xanh trong câu trả lời này nhấn vào đó sẽ ra
hc tốt
như tú đã nói bn vào thống kê hỏi đáp nha
Câu hỏi của Kotori Minami - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
chúc bn
hc tốt
Kham khảo tại link:
Câu hỏi của Lê Thúy Hằng - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
https://h.vn/hoi-dap/question/821353.html
\(B=1-\frac{1}{2.5}+1-\frac{1}{5.8}+...+1-\frac{1}{50.53}\)
\(B=17-\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+....+\frac{3}{50.53}\right)\)
\(B=17-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-.....-\frac{1}{53}\right)\)
\(B=17-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{53}\right)=17-\frac{1}{3}.\frac{51}{106}=17-\frac{17}{106}=17\left(1-\frac{1}{106}\right)=17.\frac{105}{106}=\frac{1785}{106}\)