\(a,\)\(m>1\)\(\Rightarrow m-1>0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

Vì \(\sqrt{m}+1>0\)mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}-1>0\)\(\Rightarrow\sqrt{m}>1\)

\(b,\)\(m< 1\Rightarrow m-1< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)

Vì \(\sqrt{m}+1>0\)Mà \(\left(\sqrt{m}-1\right)\left(\sqrt{m}+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{m}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{m}< 1\)

c)vì m dương ,m>1 => m-1>0   <=> m(m-1) >0 
                                               <=>\(m^2-m>0\)
                                               <=>\(\left(m-\sqrt{m}\right)\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)0
                  Mà m dương nên \(m+\sqrt{m}>0\)=> \(m-\sqrt{m}>0=>m>\sqrt{m}\)(đpcm)
Câu d tương tự nhé

\(a,\)\(a< b\Rightarrow a-b< 0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)

Vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)\(\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\left(đpcm\right)\)

\(b,\)\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)

Ta có :\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b\)

Mà \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\); \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)

\(\Rightarrow a-b< 0\)\(\Leftrightarrow a< b\)

5 + 5 + 5 = 15 

Học tốt 

Nhớ t.i.c.k 

# Devil

Trả lời

5+5+5=15

Học tốt !

\(\left(2x-3\right)^5=\left(2x-3\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^5-\left(2x-3\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^3\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^3\left[\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)-1\right]\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^3\left(4x^2-12x+9-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^3\left(4x^2-12x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow4\left(2x-3\right)^3\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow4\left(2x-3\right)^3\left(x^2-x-2x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow4\left(2x-3\right)^3\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow4\left(2x-3\right)^3\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

Vậy : \(2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Hoặc \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Hoặc \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(KL\) \(x\in\left\{\frac{3}{2};1;2\right\}\)

Làm dài v:

\(\left(2x-3\right)^5=\left(2x-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^5-\left(2x-3\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^3\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)^3=0\\\left(2x-3\right)^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x\in\left\{2;1\right\}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;\frac{3}{2};2\right\}\)

#)Giải :

Xét ab = 100

=> ab = { 25;4 } ; { 1;100 } 

Với các cặp số trên, ta viết được các phân số : \(\frac{25}{4};\frac{4}{25};\frac{1}{100};\)

\(\frac{n-1}{n+1}=\frac{n+1-2}{n+1}=1-\frac{2}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)

#)Bạn tham khảo nhé : 

https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-lien-quan-toi-cong-thuc-duong-trung-tuyen-ne-i-lam-dk-thi-giup-nha-thi-giup-nha.165441/

Anh ơi mấy bài toán lớp 9,10 này mình nên mang lên 

+Hoc.24.vn tham khảo để các anh chị giúp cho 

Hoặc mình link tương tự nhé 

#)Giải :

Giả sử ta thêm vào mỗi túi 1 cái kẹo thì 7 túi thừa ra :

       17 - 1 x 7 = 10 ( viên kẹo )

Mỗi túi có số kẹo là :

       10 : ( 8 - 7 ) = 10 ( viên kẹo )

Vậy An có số kẹo là :

       10 x 8 = 80 ( viên kẹo )

                   Đ/số : 80 viên kẹo.

Giả sử ta thêm vào 7 túi mỗi túi 1 chiếc kẹo thì số kẹo thừa ra là:

17 – 1 x 7 = 10 (viên kẹo)

Vậy 1 túi kẹo có số kẹo là:

10 : (8 – 7) = 10 (viên kẹo)

Số kẹo An có là:

10 x 8 = 80 (viên kẹo)

Đáp số: 80 viên kẹo