x=5x3+2

x=17

Áp dụng: SBC = THƯƠNG x SC + SỐ DƯ

Ta có : x : 3 = 5 dư 2

      => x = 5 x 3 + 2

     => x = 17

Vậy x = 17

Xin lỗi các bạn bài này viết sai đề mk sẽ đăng lại bài mới

x= 5 nhân 3 cộng 2

x=17

Gọi t là thời gian xe đạp và ô tô đi kể từ lúc xe đạp và ô tô xuất phát đến lúc xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô, còn thời gian xe máy đi sẽ là t - 0,5 h

Đặt : \(V1=12\frac{km}{h};V2=24\frac{km}{h}\)

Ta có sơ đồ : 

Coi A là điểm xuất phát. Điểm B; C; D lần lượt là vị trí của xe đạp, xe máy và ô tô lúc đó

Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB=V1.t\\AC=V2.\left(t-0,5\right)\\AD=V2.t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB=12t\\AC=24t-12\\AD=24t\end{cases}}\)

Dựa vào sơ đồ ta thấy : \(BC=CD\Rightarrow\frac{AB+AD}{2}=AC\Leftrightarrow\frac{12t+24t}{2}=24t-12\)

\(\Leftrightarrow18t=24t-12\Leftrightarrow18t+12=24t\Leftrightarrow6t=12\Leftrightarrow t=2\left(h\right)\)

Nên vào lúc 6 giờ + 2 giờ = 8 giờ thì xe máy ở đúng điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô.

giả sử có một chiếc xe \(x\)xuất phát  từ A cùng lúc 6h và có vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc của xe đạp và xe ô tô thì xe \(x\)luôn ở điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô 

Vận tốc xe \(x\)là 

(12+24):2=18(km/h)

Sau nửa giờ xe \(x\)đi trước được :

18 x 0,5 = 9 (km)

Do đó để đuổi kịp xe \(x\),xe máy phải đi trong thời gian là 

9:(24-18)=1,5 (giờ)

Lúc xe máy gặp xe \(x\)chính là lúc xe máy ở điểm chính giữa xe đạp và ô tô vào lúc 

6+0,5+1,5=8 (giờ )

đáp án 8 giờ 

cánh cửa 1

cánh cửa thứ nhất

\(B1,1,S_{3n}+3S_n=\left(2-\sqrt{3}\right)^{3n}+\left(2+\sqrt{3}\right)^{3n}+3\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]\)

         \(=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n\right]^3+\left[\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]^3\)

                         \(+3\left[\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\right]^n\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]\)

Ta có hằng đẳng thức \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^3\)

Ở đây với \(a=\left(2-\sqrt{3}\right)^n\)và \(b=\left(2+\sqrt{3}\right)^n\)

Nên \(S_{3n}+3S_n=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^n+\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]^3=S_n^3\)

\(2,S_3=\left(2-\sqrt{3}\right)^3+\left(2+\sqrt{3}\right)^3\)

         \(=\left(2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)+2+\sqrt{3}\right)\)

        \(=4\left[4-\left(4-3\right)\right]\)

         \(=12\)

Ta có \(S_4=\left(2-\sqrt{3}\right)^4+\left(2+\sqrt{3}\right)^4\)

              \(=\left[\left(2-\sqrt{3}\right)^2\right]^2+\left[\left(2+\sqrt{3}\right)^2\right]^2\)

              \(=\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+\left(7+4\sqrt{3}\right)^2\)

              \(=97-56\sqrt{3}+97+56\sqrt{3}\)

              \(=194\)

\(B2,F=x^4+6x^3+13x^2+12x+12\)(Bài này cẩn thận dấu "=")

            \(=\left(x^4+6x^3+9x^2\right)+4x^2+12x+12\)

            \(=\left(x^2+3x\right)^2+4\left(x^2+3x\right)+4+8\)

             \(=\left(x^2+3x+2\right)^2+8\ge8\)

Dấu "=" tại \(x^2+3x+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

\(\frac{1}{5}\)+  \(\frac{3}{5}y\)=\(\frac{24}{25}\)

suy ra 3/5y =24/25-1/5

suy ra 3/5y =19/25

suy ra y = 19/25:3/5

suy ra y = 19/15

a) Ta có bảng bỏ dấu GTTĐ:

+) Với x < 2 : \(7-2x=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)( vô lý => Loại )

+) Với x = 2 :\(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với 2 < x < 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x = 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x > 5 : \(2x-7=3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)( vô lý => Loại )

Vậy \(2\le x\le5.\)

Mình chỉ làm phần a) thôi nhé. 5 phần còn lại bạn làm tương tự nhé !



 

Nhóc anh chỉ làm 1 phần hướng dẫn nhé các phần khác em nhìn và làm theo.

a) \(|x-2|+|x-5|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

               \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Lập bảng xét dấu:

+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=2-x\\|x-5|=5-x\end{cases}}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(7-2x=3\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(2\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=5-x\end{cases}}}\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(3=3\)( luôn đúng chọn )

+) Với \(x>5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=x-5\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(x-5\right)=3\)

\(2x-7=3\)

\(2x=10\)

\(x=5\)( loại )

Vậy \(2\le x\le5\)

\(\frac{-4}{5}+2x=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x\)

\(\Leftrightarrow2x+\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}+\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{3}x=\frac{17}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{40}\)

Vay ...

\(\frac{-4}{5}+2x=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x\)

<=>\(2x+\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}+\frac{1}{3}\)

<=>\(\frac{8}{3}x=\frac{17}{15}\)

<=> \(x=\frac{17}{40}\)

Bạn tham khảo câu hỏi tương tự ở đây nha:
Câu hỏi của thanh dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt~

\(4x^2-4x=8\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-8=8-8\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy: x = -1 hoặc x = 2

4x² - 4x = 8

=> 4x² - 4x -8 = 0

=> 4( x² - 2x -2 ) = 0

=> 4 ( x² - x - x - 2 ) = 0

=> 4 ( x +1) ( x - 2 ) = 0

=> x + 1 = 0        hoặc      x -2 = 0 

       x = -1           hoặc        x = 2