a ) \(\frac{11}{3}+\frac{1}{3}\times x=\frac{25}{2}\)

                     \(\frac{1}{3}\times x=\frac{25}{2}-\frac{11}{3}\)

                       \(\frac{1}{3}\times x=\frac{75}{6}-\frac{22}{6}\)

                         \(\frac{1}{3}\times x=\frac{53}{6}\)

                                     \(x=\frac{53}{6}:\frac{1}{3}\)

                                     \(x=\frac{53}{2}\)

b) \(\frac{14}{5}-\frac{4}{5}\div x=\frac{3}{4}\)

                     \(\frac{4}{5}\div x=\frac{14}{5}-\frac{3}{4}\)

                        \(\frac{4}{5}\div x=\frac{56}{20}-\frac{15}{20}\)

                       \(\frac{4}{5}\div x=\frac{41}{20}\)

                                    \(x=\frac{4}{5}\div\frac{41}{20}\)

                                     \(x=\frac{16}{41}\)  

1 . 25/2 - 11/3 = 1/3 x X

53/6 = 1/3 x X

X = 53/6 : 1/3

X = 53/2

2. 14/5 - 3/4 = 4/5 : x

41/20 = 4/5 : x

x = 4/5 : 41/20

x = 16/21

Bài 1 tôi làm 1 phần hướng dẫn thôi nhé các phần còn lại bạn nhìn theo mà làm . Nếu bí thì nhắn tin cho tôi để tôi làm nốt

a) \(|3x-1|-|2x+3|=0\left(1\right)\)

Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

       \(2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< \frac{-3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=-2x-3\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)-\left(-2x-3\right)=0\)

\(1-3x+2x+3=0\)

\(-x+4=0\)

\(x=4\)( chọn )

+) Với \(\frac{-3}{2}\le x\le\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)-\left(2x+3\right)=0\)

\(1-3x-2x-3=0\)

\(-5x-2=0\)

\(x=\frac{-2}{5}\)( chọn )

+) Với \(x>\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(3x-1\right)-\left(2x+3\right)=0\)

\(3x-1-2x-3=0\)

\(x-4=0\)

\(x=4\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{4;\frac{-2}{5}\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: \(|2x+1|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|2x+1|-7\ge0-7\forall x\)

Hay \(A\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Min A=-7 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) ko biết

c) Ta có: \(|1-x|+|x-2|\ge|1-x+x-2|\)

Hay \(C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-x\right).\left(x-2\right)\ge0\)

( giải các th nếu ko giải đc thì nhắn tin riêng nhé :)) )

a) Ta có: Q = 2x² - 6x = 2x² - 6x + 9/2 - 9/2 = 2(x² - 3x + 9/4) - 9/2 = 2(x - 3/2)² - 9/2

Ta luôn có : (x - 3/2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x --> 2(x - 3/2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

     => 2(x - 3/2)² - 9/2 \(\ge\)-9/2 \(\forall\)x

hay Q \(\ge\)-9/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 3/2)² = 0 <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2

Vậy Q_min = -9/2 tại x = 3/2

b) Ta có:

M = x² + y² - x + 6y + 10 = (x² - x + 1/4) + (y² + 6y + 9) + 3/4 = (x - 1/2)² + (y + 3)² + 3/4

Ta luôn có: (x - 1/2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

                (y + 3)² \(\ge\) 0 \(\forall\)y

 => (x - 1/2)² + (y + 3)² + 3/4 \(\ge\) 3/4 \(\forall\)x,y 

hay M \(\ge\)3/4 \(\forall\)x , y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy M_min = 3/4 tại x = 1/2 và y = -3

gọi d=( n+1, 2n+1)

=> n+1 chia hết cho d=> 2n+2 chia hết cho d

=>2n+1 chia hết cho d=> 2n+1 chia hết cho d

=> ( 2n+2)-( 2n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d= -1 hoặc +1

=> phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản

b, giải 

  Gọi d là \(UCLN\left(n+1,n+2\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(n+1,n+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản (ĐPCM)

số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó thôi

ko có 12 ước đâu

học tốt

trả lởi

Số nguyên tố chỉ có từ 1 đến 2 ước

vậy không có số nguyên tố nào có 12 ước

Nếu 4 số nguyên tố đó không có số nào chẵn thì tổng của 4 số là một số chẵn nên chia hết cho 2.

Nếu 4 số nguyên tố đó có số chẵn thì dãy 4 số nguyên tố  liên tiếp là:2;3;5;7

Tổng của chúng là:2+3+5+7=17 là số nguyên tố

Nếu cả 4 số nguyên tố đều nhỏ hơn 2 thì 4 số đó phải là số lẻ

=>Tổng 4 số lẻ là số chẵn, lại là số lớn hơn 2 nên tổng không thể là nguyên tố

=>Trong 4 số có 1 số là số 2, các số nguyên tố tiếp theo là 3, 5, 7

Tổng 4 số là: 

2+ 3+ 5+ 7= 17

Vậy 17 là số nguyên tố

Đáp số: 2, 3, 5, 7

Đúng thì k cho mình nhé!

Tổng của 3 số nguyên tố là 1012 một số trẵn

<=> Có 1 số nguyên tố là số chẵn

Do đó số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là số 2

Học tốt nhé###

Tổng của 3 số nguyên tố là 1012 một số chẵn

<=> Có 1 số nguyên tố là số chẵn 

Do đó số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2

Diện tích khu đất tăng thêm là : 

          \(45\times17=765\left(m^2\right)\)

Diện tích khu đất ban đầu là :

           \(765\times5=3825\left(m^2\right)\)

                             Đáp số : \(3825m^2\)

Diện tích khu đất tăng thêm là :

   45 x 15 = 675 ( m² )

diện tích khu đất lúc đầu là :

   675 x 5 = 3375 ( m²)

             đáp số : 3375 m²

\(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)

(đk: \(a\ge0\))

\(=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)\)

ĐK: \(x,y\ge0\)

\(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}=x\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-y\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)