Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x^4+5x^3+13x^2+25x+15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo link này nhé! Câu hỏi của Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Ngọc Ánh - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Bạn tham khảo link tại đây nhé
Em thử nha, có gì sai bỏ qua ạ.
Đề cho gọn,Đặt \(\left(\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\) thì \(xy+yz+zx=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\frac{a+b+c}{abc}=0\)
Và \(x+y+z=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\)
Ta có: \(VT=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)}=0\) (1)
Mặt khác,ta có \(VT=\left|x+y+z\right|=0\) (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
Dòng cuối phải là
VP=|x+y+z|=0
đúng không????
A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
B={0;2;4;6;8;.....}
N*={1;2;3;4;5;.....}
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\)
a, Mẫu chung bd > 0 do b > 0 , d > 0 nên nếu \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)thì ad < bc
b, Ngược lại, nếu ad < bc thì \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\). Suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Ta có thể viết : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)
1) Hai đồ thị gọi là đối xứng với nhau qua trục hoành nếu f(x)+f(x)'=0
Do:
f(x)=x-2,f(x)'=2-x và f(x)+f(x)'=0=>Chúng đối xứng với nhau qua trục hoành.
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) \(\left(a,b>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2+2ab-4ab}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-2ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
Vì a,b>0 nên \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)( bất dẳng thức đúng)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Dấu '=' xảy ra khi a=b
\(\text{e) 2x^4 + 5x^3+13x^2+25x+15 }\)
\(\text{=2x^3(x+1)+3x^2(x+1)+10x(x+1)+15(x+1) }\)
\(\text{=(x+1)[x^2(2x+3)+5(2x+3)]}\)
\(\text{=(x+1)(2x+3)(x^2+5)}\)
\(2x^4+5x^3+13x^2+25x+15\)
\(=2x^4+2x^3+3x^3+3x^2+10x^2+10x+15x+15\)
\(=2x^3\left(x+1\right)+3x^2\left(x+1\right)+10x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x^3+3x^2+10x+15\right)\)