\(2x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)

a, a) 2x² - 10x = 0

=> 2x(x - 5) = 0

\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

Vậy x ∈{0; 5}

b,  b) 24² + 48. 36 + 36² = (24² + 2.24. 36 + 36²)

=(24 + 36)² = 60² = 3600.

hc tốt nha 

Bài 1 :
a ) ( 2x + 1 )³ = 9.81

     ( 2x + 1 )³ = 729

     ( 2x + 1 )³ = 9³

=> 2x + 1 = 9

           2x = 9-1 = 8

             x = 8 : 2 = 4

Vậy x = 4

b ) ( 7x - 11 )³ = 2⁵ . 5² + 200

     ( 7x - 11 )³ = 32 . 25 + 200 

     ( 7x - 11 )³ = 1000

     ( 7x - 11 )³ = 10³

=> 7x - 11 = 10

            7x = 10 + 11 = 21

              x = 21 : 7 = 3

Vậy x = 3

Bài 2 :

a ) 50 - [ 30.( 6-2 )² ]

=   50 - [ 30. 4² ]

=   50 - [ 30. 16 ]

=   50 - 480

=   -430

b ) Tương tự

Bài 3 :

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/6230029528.html

Bạn tham khảo tại : Câu hỏi của Vu Ngoc Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Link nek : https://olm.vn/hoi-dap/detail/3010313028.html

Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.

Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104. 

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).

 Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất. 

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài). 

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.

B) Kẻ MH vuông góc QP và NK vuông góc với QP ta có :

Ta có : MHK = NKH = 90 độ

=> MH // NK

=> Tứ giác MNKH là hình thang

Mà MHK = NKH = 90 độ

=> Tứ giác MNKH là hình thang cân

=> HMN = MNK = 90 độ

=> MNK = NKH = 90 độ

=> MN // HK 

=> MN// QP

=> MNPQ là hình thang

Mà QMN = MNP (gt)

=> MNPQ là hình thang cân(dpcm)

Ko bt tớ làm đúng ko nếu sai đừng chửi mk nhé

Gọi M là giao điểm DI và AB

Ta có: AM//DC 

=> \(\widehat{M}=\widehat{D_2}\)( sole trong) (1) 

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( DI là phân giác góc D)

=> \(\widehat{M}=\widehat{D_1}\)

=> Tam giác ADM cân 

=> ID=IM (2) 

Ta lại có: \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( so le trong) (3)

Từ (1) , (2) => Tam giác IBM = tam giác ICD

=> BM=DC

Do  vậy: AD=AM=AB+BM=AB+DC (AD=AM vì tam giác ADM cân)

\(x+\frac{1}{x}\ge2\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}\ge2\)

\(\Leftrightarrow x^2+1\ge2x\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)

Vì BĐT cuối đúng nên BĐT đầu đúng (với x >= 0)

\(x+\frac{1}{x}\ge2\Leftrightarrow x>0\) vì x ở mẫu thức nên dấu =  không xảy ra nha bạn, lúc này mình ko để ý 

còn câu tiếp theo đề ntn mới đúng, cm tương tự câu trước \(\frac{x^2+2x+1}{x}\ge4\text{ với }x>0\)

CM: Ta có: \(\widehat{BIM}+\widehat{MIN}+\widehat{NIC}=\widehat{BIC}\)

=> \(\widehat{BIC}=2.30^0+90^0=150^0\)

Ta lại có : \(\widehat{FIB}+\widehat{BIC}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{FIB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-150^0=30^0\)

=> \(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}=30^0\) (đối đỉnh)

Xét t/giác FIB và t/giác MIB

có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)

   BI : chung

  \(\widehat{FIB}=\widehat{BIM}=30^0\)  

=> t/giác FIB = t/giác  MIB (g.c.g)

=> BF = BM (2 cạnh t/ứng)

Xét t/giác EIC và t/giác NIC

có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt) 

  IC : chung

   \(\widehat{EIC}=\widehat{NIC}=30^0\)

=> t/giác EIC = t/giác NIC (g.c.g)

=> EC = IN (2 cạnh t/ứng)

Ta có: BC = BM + MN + NC 

hay BC = BF + MN + EC

=> CE + BF = BC - MN  => CE + BF < BC (Đpcm)

Bài 1 :

Số chẵn có 4 chữ số khác nhau đc lập từ 2 ; 3 ; 5 ; 9 :

9632 ; 9352 ; 5932 ; 5392 ; 3952 ; 3592

Tổng là : 9632 + 9352 + 5932 + 5392 + 3952 + 3592 = 37852

Bài 2 :

Tương tự

Bài 3 :

Tương tự

Bài 4 :

Câu hỏi của minh mini - Toán lớp 4 - Học toán với OnlineMath

Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/184832485431.html

Bài 1: Tính tổng các số chẵn có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số : 2 ; 3 ; 5 ; 9

3592 + 3952 +  5392 + 5932 + 9532 + 9352 = 37822 

Bài 2 : Cho các chữ số : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9

Tính tổng các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên ?

1357 + 1375 + 1359 + 1395 

TL:

xét\(\Delta ABD\) và\(\Delta ACE\) có:

 góc A chung

AB=AC(...)

gocsb B= góc C(..)

\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)

=>EA=ED(...)=.\(\Delta AED\) cân tại A

=>2\(\widehat{AED}+\widehat{A}=180\) 

T a có:\(2\widehat{B}+\widehat{A}=180\) 

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ED//BC

=>...................(đpcm)

hc tốt

Vì BN KIA LÀM CÁCH 1 RẤT NGẮN GỌn NÊN NK LÀM CÁCH 2 VÔ CÙNG DÀI DÒNG CHO BN

Vì tam giác ABC cân => 2 đường phân giác từ 2 góc ở đáy ( góc B và góc C ) bằng nhau

=> CE= BD

và khoảng cách từ 2 điểm E và D tới A và từ E , D tới B , C là bằng nhau

=> EA=DA và EB=DC

Mặt khác : góc B= góc C ( Tam giác ABC cân )=> 1/2 góc B= 1/2 góc C => góc ABD=góc ACE hay góc EBD= góc DCE

Xét tam giác EBD và DCE có :

EB=DC (cmt)

Góc EBD= Góc DCE (cmt)

BD=CE ( cmt )

=> tam giác EBD=tam giác DCE

=> góc EDB = góc DEC

gọi Giao điểm của EC và BD là O

có góc DOC là góc ngoài của 2 tam giác EOD và OBC tại đỉnh O

=> góc DOC =GÓC EDO + góc DEO = góc OBC + góc OCB

<=> góc DOC= 2.gócDEO=2.gócOCB

=> góc DEO=góc OCB

mà chúng lại ở Vị trí so le trong => ED//BC

Xét tứ giác EDCB có ED//BC => tứ giác đó là hình thang

mà góc B=góc C(gt) => hình thang EDCB là hình thang cân (dpcm)

-hok chắc _

\(x^4-4x^3+9x^2-10x+6\)

\(=x^4-2x^3+3x^2-2x^3+4x^2-6x+2x^2-4x+6\)

\(=x^2\left(x^2-2x+3\right)-2x\left(x^2-2x+3\right)+2\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2-2x+2\right)\)