Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi nhân số đó với 41 ta được một số có sáu chữ số , Số này bằng số có được khi ta viết thêm vào bên trái số cần tìm hai chữ số 1 và 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ∆AEB và ∆ADC ta có :
EA = AC
DA = AB
EAB = DAC( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆AEB = ∆ADC (c.g.c)(dpcm)
=> BE = DC ( 2 cạnh tương ứng) (dpcm)
a)
có \(\widehat{DAC}=90^0+\widehat{BAC}\) ; \(\widehat{BAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)
có \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
\(AB=AD\)
\(AC=AE\)
nên \(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
b)
có\(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\)
nên \(CD=BE\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{1}{3}.x\right)\div\frac{2}{3}=1\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}.x\right)\div\frac{2}{3}=\frac{7}{4}.\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}.x\right)\div\frac{2}{3}=\frac{35}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.x=\frac{35}{8}.\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}.x=\frac{35}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{35}{12}\div\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{35}{12}.3\)
\(\Rightarrow x=\frac{35}{4}\)
~Study well~
#KSJ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(100x^2-20x+1\)
\(=\left(10x\right)^2-2.10x.1+1^2\)
\(=\left(10x-1\right)^2\)
\(=\left(0-1\right)^2=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 9999= 99 *101.
do đó 9999^10 = 99 ^10 * 101^10
còn 99^20 = 99^10 * 99^10
vì 99^10 < 101^10 nên 99^10 * 99^10 < 99 ^10 * 101^10 .
vậy 99^20 < 9999^10.
ta co:9999^10 = 99^10 x 99^10 x 2^10 = 99^200
suy ra :9999^10=99^200
vay . . .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.ĐK:\(x\ge0;x\ne1\)
\(M=\frac{x+2+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
b.\(\frac{3\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}< 1\Leftrightarrow3\sqrt{x}< x+\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)
(Luôn đúng với mọi \(x\ge0;x\ne1\)) . Ta có đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\)\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+2+2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\sqrt{2}+1\)
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1+\sqrt{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-\frac{3}{4}< \frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x< \frac{2}{3}+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x< \frac{8}{12}+\frac{9}{12}\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{17}{12}\)
\(x-\frac{3}{4}< \frac{2}{3}\)
\(=>x< \frac{2}{3}+\frac{3}{4}\)
\(=>x< \frac{17}{12}\)
Bạn tham khảo link này :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12023721128.html
~Study well~
#KSJ
Gọi số có 4 chữ số cần tìm là : abcd
Ta có : 41 . abcd = 12abcd
=> 41.abcd = 12000 + abcd
=> 41.abcd - abcd = 120000
=> 40.abcd = 120000
=> abcd = 120000 : 40
=> abcd = 3000