Đặt bt là A

\(A\sqrt{2}=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{52+30\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{52-30\sqrt{3}}\)

\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(3\sqrt{3}+5\right)^2}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(3\sqrt{3}-5\right)^2}\)\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}+5\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}-5\right)\)

khai triển hết ra ta đc \(A\sqrt{2}=2\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

= 57/40

học tốt

trả lời 

ko viết lại đề 

x-3/5=5/8+1/5

x-3/5=33/40

x=33/40+3/5

x=57/40 

x/13 + 15/26 = 23/26

x/13 = 23/26 - 15/26

x/13 = 8/26

x /13 = 4/13

x = 4

\(\frac{x}{13}+\frac{15}{26}=\frac{23}{26}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{13}=\frac{8}{26}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{13}=\frac{4}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)

do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))

\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)

do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)

=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb

\(PT\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2+256y^2+576-96xy+768y-144x.\)

\(\Leftrightarrow256y^2-160x-96xy+768y+480=0\)

\(\Leftrightarrow8y^2-5x-3xy+24y+15=0\)

Đến chỗ này phân tích kiểu j được nhỉ

\(A=2.4+4.6+6.8+...+96.98+98.100\)

\(\Rightarrow6A=2.4.6+4.6.8-2.4.6+6.8.10-4.6.8+...+96.98.100-94.96.98+98.100.102-96.98.100\)

\(\Rightarrow6A=\left(2.4.6+4.6.8+6.8.10+...+96.98.100+98.100.102\right)-\left(2.4.6+4.6.8+...+94.96.98+96.98.100\right)\)\(\Rightarrow6A=98.100.102\)

\(\Rightarrow A=\frac{98.100.102}{6}=98.100.17=166600\)

P/s: Ko chắc

Tham khảo tại : https://h.vn/hoi-dap/question/487224.html

Câu hỏi của Kanzaki Mizuki -toán lớp 6

P/s chỉ số sách trong hộp là:

1-1/4=3/4

P/s chỉ số sách trong hộp sau khi bán là

1/2 . 2=2/4

P/s chỉ 50 quyển sách là

3/4-2/4=1/4

Số sách ban đầu là

50:1/4=200(quyển sách )

            Đ/s:200 quyển sách

#)Giải :

Người bán hàng mang vào trong hộp là :

      1 - 1/4 = 3/4 ( số sách ban đầu )

Sau khi bán 50 quyến sách thì số sách ở quầy = 1/2 hay một nửa số sách trong hộp 

=> Số sách lúc đầu mang vào hộp là 3 phần, số sách sau khi bán còn lại trong hộp là 2 phần 

=> Số sách người đó đã bán = 1/4 số sách ban đầu trong hộp 

Vậy số sách của cửa hàng ban đầu là :

      50 : 1/4 = 200 ( quyển sách )

                    Đ/số : 200 quyển sách.

\(A=7+7^1+7^2+...+7^8\)

\(=7+7+..9+..3+,,1+..7+..9+..3+...1\)

Vậy A là số lẻ

#)Bạn tham khảo nhé :

a) Với 7ⁿ là số lẻ với n thuộc N^* 

Mà tổng A có 8 số hạng đều là số lẻ 

=> A là số chẵn

b) Ta có :

\(A=7+7^2+...+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+7^6\left(1+7^2\right)\)

\(A=7.50+7^2.50+7^5.50+7^6.50\)

\(A=50\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Vì 50 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

c) Vì 50(7 + 7² + 7⁵ + 7⁶ ) = ...0

=> Tổng A có tận cùng = 0