Chiều dài đáy lớn  là

3.8 =24(cm)

Đường cao hình thang là 

\(\frac{8}{100}.25=2\left(cm\right)\)

=> Diện tích hình thang là 

SAHD = \(\frac{\left(AB+DC\right).h}{2}\) => \(\frac{\left(8+24\right).2}{2}=32\left(cm2\right)\)

(giải thích thì mik chị ko biết)

b) Ta có cặp tam giác ADC song song với cặp BDC và S bằng nhau vì cùng đáy + chiều cao 

=> tương tự SABD = SABC  vì chiều cao đáy = nhau 

\(=>AOB=DOC\left(dd\right)\)

\(=>ABD=ABD\)

Tương tự nhé

~Hok tốt`

#) Giải

a. Ta có cặp tam giác BIC và AID vì từ điểm A và B kéo xuống trung tâm I thì hai đoạn đó bằng nhau và BC = AD => Hai tam giác đó bằng nhau.

Tương tự như thế, AC và DB bằng nhau cắt tại trung tâm I và AI = AB => Hai tam giác ABC và ABD có diện tích bằng nhau.

Ta có 2 cặp tam giác bằng nhau là tam giác BIC, AID và cặp khác gồm hai tam giác ABC và ABD.

b. 

\(BI=\frac{1}{3}ID\)​ => S BIC = \(\frac{1}{3}\)S CID do hai tam giác có chung cao hạ từ C xuống BD và đáy BI = 1/3 ID

Tương tự chứng minh với hai tam giác BIC với AIB thôi 

C/M ngược : S BCD = 1/3 S ABD  vì hai tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang

Và đáy BC = 1/3 AD

Mặt khác hai tam giác có chung đáy BD nên cao IC = 1/3 cao AI

Từ đó ta có : \(S_{AIB}=3S_{BIC}\)

Vì hai tam giác có chung cao hạ từ B xuống AC

- Cao IC = 1/3 cao AI

\(\Rightarrow S_{AIB}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\left(S_{ABCD}\right)=\frac{2}{12}S_{ABCD}\)

\(\frac{2}{12}S_{ABCD}=48\cdot\frac{2}{12}=8\left(cm^2\right)\)

           Đ/s: ....

~ Hok tốt ~

Với n là số tự nhiên

Ta có: \(5^{2n^2-6n+2}-12=25^{n^2-3n+1}-12=25^{n^2-3n}.25-12\)

Với \(n^2-3n=n\left(n-3\right)⋮2\)( vì n, n-3 1 trong 2 số sẽ có sỗ chẵn, hoặc chia trường hợp n chẵn và n lẻ để chứng minh nó chia hết cho 2)

Đặt: \(n^2-3n=2k\) 

=> \(5^{2n^2-6n+2}-12=25^{2k}.25-12\equiv\left(-1\right)^{2k}.25-12\equiv25-12\equiv0\left(mod13\right)\)

Mà \(5^{2n^2-6n+2}-12\)là số nguyên tố

=> \(5^{2n^2-6n+2}-12=13\Leftrightarrow5^{2n^2-6n+2}=25=5^2\Leftrightarrow2n^2-6n+2=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=3\end{cases}}\) thử lại thỏa mãn

Vậy n=0 hoặc n=3

\(d\perp AB;d'\perp AB\)

\(\Rightarrow d//d'\)

Bài làm

Vì d vuông góc với a tại A

    d' vuông góc với a tại B

=>d // d'

Vậy 2 đường thẳng d và d' không cắt nhau.

Đổi 1 chục = 10 

Thanh có số nhãn vở là 

32-10=22( nhãn vở )

vậy ...

hc tốt

Thanh có số nhãn vở là:

     32 + 10 = 42 (nhãn)

              Đ/s :42 nhãn

a,(2- \(\sqrt{3}\)) \(\sqrt{26+15\sqrt{3}}\) _    (2+\(\sqrt{3}\)) \(\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

= (2-\(\sqrt{3}\)) \(\frac{\sqrt{52+30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)_   (2 + \(\sqrt{3}\))  \(\frac{\sqrt{52-30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

= (2 - \(\sqrt{3}\)) \(\frac{5+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)- (2 + \(\sqrt{3}\)) \(\frac{3\sqrt{3}-5}{\sqrt{2}}\)

= \(\frac{10-5\sqrt{3}+6\sqrt{3}-9}{\sqrt{2}}\)-  \(\frac{6\sqrt{3}-10-5\sqrt{3}+9}{\sqrt{2}}\)

= \(\frac{1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

=\(\sqrt{2}\)

ý b mk chưa nghĩ ra , bao h nghĩ ra mk giải sau

#mã mã#

Bạn Mã Mã đã đưa thêm \(\sqrt{2}\)rất hay , bạn đã giúp mình, Cả hai câu đều là rút gọn.Còn câu b nữa.. Nếu đc giúp mình lun nha.Tks bạn rất nhìu .

bạn tham khảo 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/69212352329.html

nha

\(\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(e^2+f^2\right)=\left(ae+bf\right)^2\)

\(ae+bf=0\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(e^2+f^2\right)=0^2=0\)

\(\Rightarrow ae=bf\)

\(\Rightarrow ab=ef\)

\(\Rightarrow ab+ef=0\)

1 .diện tích xung quanh cái hộp là :

1125 : 5 x 4 = 900 ( cm2)

                     Đáp số : 900 cm2 

thể tích nước là :

14x14x7 = 1372 ( dm3)

thể tích nước khi có hòn đá là :

14x14x9 = 1764  ( dm3 )

thể tích hòn đá là :

1764 - 1372 = 392 ( dm3 )

                    Đáp số : 392 dm3

\(2)1+1+2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^n=2^{101}\)

\(\Rightarrow1+2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^n=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow2+2^2+2^3+\cdot\cdot\cdot+2^{n+1}=2^{102}-2\)

\(\Rightarrow\left(2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{n+1}\right)-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+2^n\right)=\left(2^{102}-2\right)-\left(2^{101}-1\right)\)

\(\Rightarrow2^{n+1}-1=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow2^{n+1}=2^{101}\)

\(\Rightarrow n+1=101\)

\(\Rightarrow n=100\)

\(1)a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)=10075(a⋮̸2)\)

\(\Rightarrow5a+\left(2+4+6+8\right)=10075\)

\(\Rightarrow5a=10075-20\)

\(\Rightarrow5a=10055\)

\(\Rightarrow a=2011\)