mình cũng đang tìm hiểu dạng toán này mong có người trả lời

\(\left(x-2\right)^3-\left(x-2x^2+2x+4\right)+6\left(x-2\right)\left(x+2\right)=60\)

\(\Rightarrow x^3-6x^2+12x-8-x+2x^2-2x-4+6\left(x^2-4\right)=60\)

\(\Rightarrow x^3-6x^2+12x-8-x+2x^2-2x-4+6x^2-24=60\)

\(\Rightarrow x^3+2x^2-7x-36=60\)

\(\Rightarrow x^3+2x^2-7x-96=0\)

Sai đề không ???

k sai đề nha

\(P=\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\) Đk \(x\ne0\)

\(=\frac{\sqrt{x^4-6x^2+9+12x^2}}{\sqrt{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

\(=\frac{\sqrt{x^4+6x^2+9}}{\sqrt{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(x^2+3\right)^2}}{\sqrt{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(=\frac{x^2+3}{x}+x-2\)

\(=\frac{x^2+3+x\left(x-2\right)}{x}=\frac{x^2+3+x^2-2x}{x}\)

\(=\frac{2x^2-2x+3}{x}\)

b, \(P=\frac{2x^2-2x+3}{x}=2x-2+\frac{3}{x}\)

Để \(P\in z\)thì \(x\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)

Cái này là Hóa mà ?

Ta có: A = |x - 2001| + |x - 1|

 A = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\)|x - 2001 + 1 - x| = |-2000| = 2000

Dấu "=" xảy ra khi : x - 2001 + x - 1 = 0

            <=> 2x - 2002 = 0

            <=> 2x = 2002

          <=> x = 1001

Vậy Min A = 2000 tại x = 1001

\(A^2=\left(2x+3y\right)^2\le2\left(4x^2+9y^2\right)=26\)\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{26}\le A\le\sqrt{26}\)

\(\Rightarrow\)\(A_{min}=-\sqrt{26}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-\sqrt{26}}{4}\\y=\frac{-\sqrt{26}}{6}\end{cases}}\)\(;\)\(A_{max}=\sqrt{26}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{26}}{4}\\y=\frac{\sqrt{26}}{6}\end{cases}}\)

\(B^2=\left(\frac{1}{2}.2x+\frac{1}{3}.3y\right)^2\le\frac{13}{36}\left(4x^2+9x^2\right)=\frac{169}{36}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-13}{6}\le B\le\frac{13}{6}\)

\(\Rightarrow\)\(B_{min}=\frac{-13}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)\(;\)\(B_{max}=\frac{13}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(6x-x^2-6=-\left(x^2-6x+6\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-3\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-3\right]=-\left(x-3\right)^2+3\)

Đề sai rồi bạn nhé , đa thức này có giá trị lớn nhất \(=3\Leftrightarrow x=3\)nên đẳng thức cần chứng minh là sai

\(6x-x^2-6\)

\(=-\left(x^2-6x+9\right)+3=-\left(x-3\right)^2+3\)  

Mà \(-\left(x-3\right)^2+3\le3\forall x\in R\) 

=> không thể chứng minh \(6x-x^2-6< 0\) (theo đề bài)

Trả lời : Vì Oz là tria phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\)Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy .

và \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}^{\left(1\right)}\)

Nên \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}^{\left(2\right)}\)

Thay (1) và (2) ta được :

\(\widehat{xOz}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

\(2.\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\left(đpct\right)\)

Chúc bạn học tốt .

#Team NL