\(\left(3+\frac{1}{3}\right):32=0,5x:7\)

\(\frac{10}{3}:32=0,5x:7\)

\(\frac{5}{48}=\frac{1}{2}x:7\)

\(\frac{5}{48}.7=\frac{1}{2}x\)

\(\frac{35}{48}=\frac{1}{2}x\)

\(x=\frac{35}{48}:\frac{1}{2}=\frac{35}{24}\)

~ Hok tốt ~

Lời giải 

\(\frac{10}{3}:32=0,5x:7\)

\(\frac{5}{48}.7=\frac{1}{2}.x\)

\(\frac{35}{48}=\frac{1}{2}x\)

\(x=\frac{35}{24}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-10}\) => \(\frac{x}{4}=\frac{2y}{-20}=\frac{x+2y}{4-20}=\frac{12}{-16}=-\frac{3}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=-\frac{3}{4}\\\frac{y}{-10}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)    =>     \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{4}.4=-3\\y=-\frac{3}{4}.\left(-10\right)=\frac{15}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

Đặt\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-10}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=-10k\end{cases}}\)

Mà x + 2y = 12

\(\Rightarrow4k+2.\left(-10k\right)=12\)

\(\Leftrightarrow4k-20k=12\)

\(\Leftrightarrow-16k=12\)

\(\Leftrightarrow k=-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=(-\frac{3}{4}).4\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)(Thỏa mãn Đk:\(x\inℤ\))

Vậy\(x=-3\)

P/s: Vì đề bài yêu cầu tìm số nguyên x nên mình chỉ tìm x thôi.

Banh Bao Tong

#) Giải

Gọi số chẵn đầu là k, các số sau lần lượt là k + 2 và k + 4. Theo đề ta có:

\((k+2)(k+4) - k(k+2) = 192\)

\(=> k2 + 6k + 8 - k2 - 2k = 192\)

\(=> 4k = 192 - 8 = 184\)

\(=> k = 46\)

\(=> k + 2 = 48, k + 4 = 50\)

Vậy ba số đó là 46 , 48 , 50

~ Hok tốt ~

Gọi 3 số chẵn tụ nhiên liên tiếp ấy là: a-2 ;a ;a+2

Ta có: \(\left(a-2\right)a+192=a\left(a+2\right)\) 

         \(a^2-2a+192=a^2+2a\) 

         \(a^2-2a-a^2-2a=-192\) 

        \(-4a=192\) 

         \(a=48\) 

Vậy 3 số chẵn tự nhiên thỏa mãn đề là : \(46;48;50\)

Đề bảo gì thế bạn

\(\left(3+\frac{1}{3}\right):4,8=0,5:7\)

\(\left(3+\frac{1}{3}\right):4,8=\frac{1}{14}\)

\(3+\frac{1}{3}=\frac{1}{14}.4,8=\frac{12}{35}\)

=> Đề bài bị lỗi hở bạn ???

a) 5².x = 6² + 8² 

=> 25 .x = 36 + 64

=> 25.x = 100

=> x = 100 : 25

=> x = 4

b) (2² + 4²).x + 2⁴ . 5x = 100

=> (4 + 16).x + 16.5x = 100

=> 20x + 80x = 100

=> 100x = 100

=> x = 100 : 100 = 1

c) 2⁴ : x  = 2⁶

=> x = 2⁴ : 2⁶

=> x = 2^-2 = 1/4

d) 3³x + 2³x = 10²

=> 27x + 8x = 100

=> 35x = 100

=> x = 100 : 35

=> x  = 20/7

#) Giải

a/. Ta có: \(vx + vn = \dfrac{S_{AB}}{t_1} = \dfrac{120}{4}​ = 30 km/h\) ( t1 là thời gian xuôi dòng ) (1)

Và : \(vx - vn = \dfrac{S_{AB}}{t_1+2}​​ = \dfrac{120}{4+2}= 20 km/h\) ( đề nói là quay ngược về thì tăng thêm 2h ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

( vx - vn ) + ( vx + vn ) = 30 +20

==> 2vx = 50

==> vx = \(\dfrac{50}{2}\) = 25 km/h

P/s: Mk ko chắc.

~ Hok tốt ~

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là :   120:4=30 (km/h)

vận tốc ngược dòng của ca nô là : 120:6=20 (km/h)

Gọi  vận tốc của ca nô là: x(km/h)

     vận tốc dòng nước là :y(km/h)

=> \(x+y=30\)

    \(x-y=20\)

\(\Rightarrow x+y+x-y=50\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25\)  

Vậy V của ca nô = 25 km/h

​\(|x-99|^{100}+|x-100|^{101}=1\)​

* Nếu \(x=99\)\(\Rightarrow\) \(|99-99|^{100}+|99-100|^{101}=0+1=1\)(  đúng )

\(\Rightarrow x=99\)là một nghiệm của phương trình

* Nếu \(x=100\)\(\Rightarrow|100-99|^{100}+|100-100|^{101}=1+0=1\)( đúng )

\(\Rightarrow x=100\)là một nghiệm của phương trình

* Nếu \(x< 99\)\(\Rightarrow x-100< 99-100\)\(\Rightarrow x-100< -1\)

\(\Rightarrow|x-100|^{101}>1\)\(\Leftrightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

* Nếu \(x>100\)\(\Rightarrow x-99>100-99\)\(\Rightarrow x-99>1\)

\(\Rightarrow|x-99|^{100}>1\)\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

* Nếu \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-99< x-99< 100-99\)\(\Rightarrow0< x-99< 1\)

\(\Rightarrow|x-99|=x-99\)\(\left(1\right)\)

Cũng có : \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-100< x-100< 100-100\)\(\Rightarrow-1< x-100< 0\)

\(\Rightarrow|x-100|=-x+100\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=x-99-x+100\)

\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=1\)

Ta lại có : \(|x-99|^{100}< |x-99|\)Do(  \(0< |x-99|< 1\))

\(|x-100|^{101}< |x-100|\)Do ( \(0< |x-100|< 1\)

\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< |x-99|+|x-100|\)

\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< 1\)

\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có hai nghiệm duy nhất là \(x\in\left\{99;100\right\}\)

Bạn ơi bạn chia trường hợp kiểu gì vậy , với cả trường hợp cuối mình không hiểu gì đâu bạn ơi