\(\frac{x^3}{\sqrt{5-x^2}}+8x^2=40\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TK
0
TK
0
15 tháng 3 2018
\(ĐK:-2\le x\le2\)
Đặt: \(t=x+\sqrt{4-x^2}\Rightarrow t^2=4+2x\sqrt{4-x^2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}t^2=6+3x\sqrt{4-x^2}\)
PT đã cho trở thành:
\(t=2+\frac{3t^2}{2}-6\Leftrightarrow3t^2-2t-8=0\)
\(\Leftrightarrow t=2,t=\frac{-4}{3}\)
Khi đó ta cần giải 2 PT sau:
\(x\sqrt{4-x^2}=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(x+\sqrt{4-x^2}=\frac{-4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-2-\sqrt{14}}{3}\)
15 tháng 3 2018
ap dung bunhiacopki
\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)>=\left(x^2+y^2\right)^2>=\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2=4\)
do do P>=4+2013=2017
= xảy ra <=>x=y=1
ĐK \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{x^3}{\sqrt{5-x^2}}=8\left(5-x^2\right).\)
Đặt \(\sqrt{5-x^2}=a\)thì PT trở thành \(x^3=8a^3\Rightarrow x=2a\) thay vào rồi giải