một vật AB có dạng đọan thẳng đặt vuông góc với trục chính xy của thấu kinh hội tụ L1. qua thấu kính L1, vật AB cho ảnh thật A1B1 cách vật 90cm và cao gấp đôi vật 

a) tìm tiêu cự f1 của thấu kính L1

b) Bây giờ đặt thêm 1 thấu kính L2 có tiêu cự f2=10cm sau thấu kính hội tụ L1 một đoạn a.Hai thấu kính có cùng trục chính xy . tìm a để ảnh cuối cùng A*B* của vật AB co bởi hệ 2 thấu kính là ảnh thật và cao bằng vật AB

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M chuyển động trên cạnh BC ( M khác B, C ). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB , AC. Vẽ các đường tròn ( H; HM) và (K; KM).

a) Chứng minh rằng hai đường tròn (H), (K) luôn cắt nhau

b) Gọi N la giao điểm thứ hai của hai đường tròn (H) và (K) . Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH PHÚ YÊN NĂM 2018-2019

cho (O;R) và đường kính AB. kẻ tiếp tuyến Ax,By .gọi C,D là các điểm thuộc Ax, By sao cho góc COD =90 độ. kẻ OM vuông góc CD tại M

1 CM CD là tiếp tuyến (O) 

2 CM OC song song BM và tam giác AOC đòng dạng tam giác MDO

3 AD và BC cắt nhau tại N . CM MN song song BD

4 Trường hợp góc CDB = 60 độ . gọi E là giao điiểm của CD và AB . tính độ dài MB và cung MB và diện tích hình viên phân giới hạng bởi (MB, cung MB) theo R