\(\frac{6}{x}=\frac{4}{6}\)

Ta có : \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Và \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\)

Ta suy ra x = 9

6/x=4/6

x.4=6.6

x.4=36

x   =36:4

x   = 9

Vậy x=9

\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{5}-1\right)\left(\frac{1}{6}-1\right)...\left(\frac{1}{2018}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)...\left(1-\frac{1}{2018}\right)\)

\(-A=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2017}{2018}\)

\(-A=\frac{3}{2018}\)

\(A=-\frac{3}{2018}\)

\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{5}-1\right)...\left(\frac{1}{2017}-1\right)\left(\frac{1}{2018}-1\right)\)

= \(-\frac{3}{4}.\frac{-4}{5}....\frac{-2016}{2017}.\frac{-2017}{2018}\)

= \(\frac{\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-2016\right).\left(-2017\right)}{4.5...2017.2018}\)

= \(\frac{\left(-3\right).4.5.6...2016.2017}{4.5..2017.2018}\)

= \(\frac{-3}{2018}\)

a, A = 17! + 15! + 13!

Ta có: 17! = 1.2.3...13.14.15.16.17 => 17! \(⋮\)13

          15! = 1.2.3...13.14.15           => 15! \(⋮\)13

          17! = 1.2.3...13                     => 13! \(⋮\)13

=> 17! + 15! + 13!  \(⋮\)13 

b, Ta có: 17! = 1.2.3...11.12...17 => 17! \(⋮\)11

          15! = 1.2..11.12....15   => 15! \(⋮\)11

          13! = 1.2.3...11.12.13  => 13! \(⋮\)11

=> 17! + 15! + 13!  \(⋮\)11 (1)

Ta có: 143 = 11 . 13, ƯCLN( 11; 13) = 1

Mà 17! + 15! + 13!  \(⋮\)13 ( câu a ) (2)

Từ (1), (2) => A  \(⋮\)143

cam on ban

\(4^{13}+32^5-8^8\)

\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)

\(=2^{24}\cdot2^2+2^{24}\cdot2-2^{24}\cdot1\)

\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)

\(=\left(2^{24}\cdot5\right)⋮5\)

Vậy \(\left(4^{13}+32^5-8^8\right)⋮5\)

=))

Ta có :

4¹³+32⁵-8⁸=(2²)¹³+(2⁵)⁵-(2³)⁸

=2²⁶+2²⁵-2²⁴

=2²³.2³+2²³.2²-2.2²³

=2²³(2³+2²-2)

=2²³.10

=2²³.2.5

=2²⁴.5

 Vì 5 chia hết cho 5=>2²⁴.5 chia hết cho 5

Vậy  biểu thức trên chia hết cho 5

Chúc bạn học tốt

bài 2: a bạn có thể thêm bớt y^2 vào vế bên phải

bài 2 c thì bạn có thể mở ngoặc ở vế phải rồi tính sau đó áp dụng hđt

Gọi G là trung điểm AD ; E là trung điểm BD ; F là trung điểm AC ;

EF cắt AB và CD lần lượt tại I và K

GE ; GF lần lượt là đường trung bình tam giác ABD và ACD

=> GE=12AB; GF=12CD mà AB=CD

=>GE=GF

=>ˆGEF=ˆGFE

GE//AB =>ˆGEF=ˆAIK

GF//CD =>ˆGFE=ˆIKD

=>ˆAIK=ˆIKD

=> đpcm

Bạn ơi đề thiếu, bổ sung đi ạ

Tìm x hay tìm a,b vậy bạn??!

\(\left(x-2\right)^{2x+3}=\left(x-2\right)^{2x+1}\)

\(\Rightarrow2x+3=2x+1\)

\(\Rightarrow2x-2x=1-3\)

\(\Rightarrow0=-2\left(\text{vô lí}\right)\)

Vậy \(x=\varnothing\)

\(\left(x-2\right)^{2x+3}=\left(x-2\right)^{2x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2x+3}-\left(x-2\right)^{2x+1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2x+1}\left[\left(x-2\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2x+1}=0\\\left(x-2\right)^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x-2=\pm1\Rightarrow x=3\text{ }or\text{ }x=1\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)=3x^k\left(a.x^2+bx+c\right)=3a.x^{k+2}+3b.x^{k+1}+3c.x^k\)

\(g\left(x\right)=3x^{k+2}-12x^k+3^k\)

Mà \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)nên theo hệ số bất định ta có:\(\hept{\begin{cases}3a=3\\3b=0\\3c=-12\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\\c=-4\end{cases}}\)

Và \(3^k=0\)vô lí vì không tìm được k thỏa mãn

Suy ra có thể bạn viết đề sai?

Nếu đề đúng thì Kết luận:không tìm được a,b,c thỏa mãn đề bài

\(a,\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\) và 2x - y = 34

Ta có : \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}\)

\(b,\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y + z =  60

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=5\\\frac{y}{4}=5\\\frac{z}{5}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=25\end{cases}}\)