E = 2/5.10 + 2/10.15 + ... + 2/35.40

E = 2/5.(1/5 - 1/10 + 1/10 - 1/15 + ... + 1/35 - 1/40)

E = 2/5.(1/5 - 1/40)

E = 2/5.7/40

E = 7/100

E = \(\frac{2}{5.10}+\frac{2}{10.15}+...+\frac{2}{35.40}\)

   = \(\frac{2}{5}.\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{35.40}\right)\)

   = \(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{35}-\frac{1}{40}\right)\)

   = \(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{40}\right)\)

   = \(\frac{2}{5}.\frac{7}{40}\)

   = \(\frac{7}{100}\)

\(3\left(x+y\right)=4\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3y=4x-4y\)

\(\Leftrightarrow3x+3y-4x+4y=0\)

\(\Leftrightarrow7y-x=0\)

\(\Leftrightarrow7y=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=7\)

Chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái hai hàng ta được số B có nghĩa là số A gấp 100 lần số B.

Chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải hai hàng ta được số C,có nghĩa là số C gấp 100 lần số A hay gấp 10 000 lần số B.

Gọi số B là một phần thì số A là 100 phần và số C là 10 000 phần .

Tổng số phần bằng nhau là : 10 000 + 100 + 1 = 10 101 ( phần )

Số B là : 2004,0384 : 10 101 = 0,1984

Số A là : 0,1984 x 100 = 19,84

    Đáp số: 19,84 

2004,0384:101,01=19,84

đúng thì cho nha

\(8^{15}\times4^{13}=2^{45}\times2^{26}=2^{71}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\times\left(\frac{1}{4}\right)^{24}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\times\left(\frac{1}{2}\right)^{48}=\left(\frac{1}{2}\right)^{66}\)

\(9^{12}\times27^{10}=3^{24}\times3^{30}=3^{54}\)

\(8^{15}\cdot4^{13}=\left(4^2\right)^{15}\cdot4^{13}=4^{30}\cdot4^{13}=4^{43}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{24}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\cdot\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^{24}=\left(\frac{1}{2}\right)^{66}\)

\(9^{12}\cdot27^{10}=3^{36}\cdot3^{30}=3^{66}\)

4/2.4 + 4/4.6 + 4/6.8 + ... + 4/2008.2010

= 2.(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + ... + 1/2008 - 1/2010)

= 2.(1/2 - 1/2010)

= 2.502/1005

= 1004/1005

\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)

\(=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2008.2010}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=2.\frac{502}{1005}\)

\(=\frac{1004}{1005}\)

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}=\frac{303}{303}-\frac{3}{303}=\frac{300}{303}\)

\(=\frac{100}{101}\)

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{98}{303}\)

\(\frac{5x+3y}{3x-4y}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow20x+12y=15x-20y\)

\(\Rightarrow-5x=32y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{-32}{5}\)

5x + 3y/3x - 4y = 5/4

<=> 5x + 3y = 15x - 20y/4

<=> 20x + 12y = 15x - 20y

<=> 20x + 12y - 15x = -20y

<=> 5x = -20y - 12y

<=> 5x = -32y

=> x/y = -32/5

a) Ta có : aaa = a . 111 = a . 37 . 3 \(⋮\)37

=> aaa \(⋮\)37 (đpcm)

b) Ta có: aaaaaa = a . 111111 = a . 37 . 3003 \(⋮\)37

=> aaaaaa \(⋮\)37 (đpcm)

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100+1/100*101            Bài tương tự

= 1-1/2 + 1/2-1/3+...+1/99-100+1/00-1/101

= 1-1/101

=100/101

tk nha