a) \(6x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-4x+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\2x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

b) Ko có đề

c) Ko có đề

đề có đâu mà làm hả?

\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+ac+bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=-ac-bc\\ac=-ab-bc\\bc=-ab-ac\end{cases}}\)

Ta có : \(a^2+2bc=a^2+bc+bc=a^2+bc-ab-ac=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

CMTT ta có : \(\hept{\begin{cases}b^2+2ac=\left(b-a\right)\left(b-c\right)\\c^2+2ab=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\end{cases}}\)

Thay vào A ta được :

\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(A=\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{-a+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(A=\frac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(A=\frac{0}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(A=0\)

nhanh ho cai

c)Ta có: \(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x+1\right)+1\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)

Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) nên vô nghiệm

Suy ra x + 1 =0 hay x = -1

X=0 hoặc -1

Thay x = -3 vào pt ta đc:

-27 + 9a + 27 - 9 = 0

=> 9a - 9 =0

=> a =1

Thay a = 1 vào pt

x^3 + x^2 - 9x -9 =0

=> x^2( x + 1 ) - 9( x + 1 ) = 0 

=> ( x+ 1) ( x^2 -9) =0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2-9=0\end{cases}}\)

=> x =-1 hoặc 3 hoặc -3

Phương trình có nghiệm là -3 tức là phương trình có chứa nhân tử x + 3.

Thực hiện phép chia đa thức (đây là phép chia hết) và tìm a như bth=)