\(2x^2-2xy-4x+y^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\left(1\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0,\forall x;y\\\left(x-2\right)^2\ge0,\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

4\(x^2\) + y² - 12\(x\) + 10y + 34 = 0

(4\(x^2\) - 12\(x\) + 9) + (y² + 10y + 25) = 0

(2\(x\) - 3)² + (y + 5)² = 0

(2\(x\) - 3)² ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 5)² ≥ 0 ∀ y

(2\(x-3\))² + (y + 5)² = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Kl: (\(x;y\)) = ( \(\dfrac{3}{2}\); -5)

\(\dfrac{13}{6}:x=2-\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{13}{6}:x=\dfrac{10}{5}-\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{13}{6}:x=\dfrac{8}{5}\)

\(x=\dfrac{13}{6}:\dfrac{8}{5}\)

\(x=\dfrac{13}{6}x\dfrac{5}{8}\)

\(x=\dfrac{65}{48}\)

\(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+5\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(4x^2+y^2-12x+10y+34=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+y^2+10y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\left(1\right)\)

Ta thấy : \(\left(2x-3\right)^2;\left(y+5\right)^2\ge0\)

Nên để (1) thoả mãn : 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy........

2\(\dfrac{5}{4}\) là một hỗn số hả em, như vậy không hợp lý vì phần phân số phải bé hơn 1 

\(5km460m=5460m\)

Số m đội 1 sửa được :

\(5460.\dfrac{1}{3}=1820\left(m\right)\)

Số m đội 2 sửa được :

\(1820.\dfrac{3}{4}=1365\left(m\right)\)

Số m đội 3 sửa được :

\(5460-\left(1820+1365\right)=2275\left(m\right)\)

Số m mỗi buổi sửa được :

\(5460:3=1820\left(m\right)\)

Đổi 5km 460 m = 5460 m

Đội 1 sửa được:  5460 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)  = 1820 (m)

Đội 2 sửa được:   1820 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 1365 (m)

Đội 3 sửa được: 5460 - 1820 - 1365 = 2275 (m)

Đs..

Chiều rộng là: 25 \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) = 15 (m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 25 \(\times\) 15 = 375 (m²)

đs..

Số tấn thóc kho thứ 2 chứa :

\(4008-351=3657\left(tấn\right)\)

Số tấn thóc kho thứ 3 chứa :

\(3657+105=3762\left(tấn\right)\)

Số tấn thóc trung bình mỗi kho chứa :

\(\left(4008+3657+3762\right):3=3809\left(tấn\right)\)

kho thứ hai chứa được số tấn thóc là: 4008 - 351 = 3657(tấn thóc)

kho thứ ba chứa được số tấn thóc là : 3657 + 105 = 3762(tấn thóc)

tổng số tấn thóc của cả ba kho là : 4008 + 3657 + 3762 = 11427(tấn thóc)

trung bình mỗi kho chứa được số tấn thóc là : 11427 : 3 = 3809(tấn thóc)

                    Đ/S:...................

Số số hạng là :

\(\left(49-12\right):1+1=38\) số

Tổng là :

\(\left(49+12\right)\) x \(38:2\) \(=1159\)

gợi ý là 1 số chia hết cho 9

A = \(\dfrac{3}{200}\) + \(\dfrac{8}{200}\) + \(\dfrac{13}{200}\) + \(\dfrac{18}{200}\)+...+ \(\dfrac{193}{200}\) + \(\dfrac{198}{200}\)

A = \(\dfrac{3+8+13+...+193+198}{200}\)

B = 3 + 8 + 13 +...+ 193 + 198 

Dãy số trên là cách đều với khoảng cách là: 8 - 3= 5

Số số hạng của dãy số trên là: ( 198 - 3): 5 + 1 = 40

B = (198 +3) \(\times\) 40 : 2 = 4020

A = \(\dfrac{4020}{200}\) = \(\dfrac{201}{10}\)