Cho a, b, c là 3 số dương thoả mãn: abc= 1
Chứng minh rằng:
(2 - a2)/(a^2 +1) + (2 -b2 )/( b2 +1) +(2 -c2 )/(c2 +1) \(\le\)0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và tam giác AED có :
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}\left(=\frac{1}{2}\right)\)
Suy ra tam giác ABC ~ tam giác AED ( c-g-c )
b) Từ tam giác ABC ~ tam giác ADE (cmt) ta có :
\(\frac{BC}{ED}=\frac{AB}{AE}=\frac{1}{2}\Rightarrow ED=2BC=2\cdot7=14\left(cm\right)\)
c) Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\left(=\frac{4}{3}\right)\)
Suy ra tam giác ADC ~ tam giác AEB ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\)
Xét tam giác KCE và tam giác KDB có :
\(\widehat{BKD}=\widehat{CKE}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\left(cmt\right)\)
Suy ra tam giác KCE ~ tam giác KDB ( g-g )
Từ tam giác ABC ~ tam giác AED (cmt) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Từ tam giác KCE ~ tam giác KDB (cmt) suy ra \(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Ta có \(\widehat{CDE}=180"-\widehat{CED}-\widehat{DCE}=180"-\widehat{ABC}-\widehat{DBK}\)(1)
Lại có \(\widehat{CBE}=180"-\widehat{ABC}-\widehat{DBK}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CBE}=\widehat{CDE}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
\(a,\frac{15-x}{2000}+\frac{14-x}{2001}=\frac{13-x}{2002}+\frac{12-x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15-x}{2000}+1+\frac{14-x}{2001}+1=\frac{13-x}{2002}+1+\frac{12-x}{2003}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{15-x+2000}{2000}+\frac{14-x+2001}{2001}=\frac{13-x+2002}{2002}+\frac{12-x+2003}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2015-x}{2000}+\frac{2015-x}{2001}=\frac{2015}{2002}+\frac{2015-x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
mà \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}>0\)
\(\Leftrightarrow2015-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2015\)
KL : PT có nghiệm \(S=\left\{2015\right\}\)
Tự nhiên:
- Giao thông thuận tiện hơn, giao lưu giữa các nước dễ dàng hơn
- Biển đem lại nguồn lợi về thủy sản: cá tôm mực...
- Nguồn lợi về khoáng sản: dầu khí...
- Hình thành nhiều bãi biển đẹp: sầm sơn, nha trang....
* Xã hội:
- Thuận lợi cho việc giao dịch buôn bán, trao đổi hàng hóa giữa các vùng miền của cả
nước. Đời sống người dân cũng được cải thiện hơn nhờ vào nguồn lợi từ biển.
Khó khăn:
- Thiên tai bão lũ thường xuyên xảy ra gây tổn thất về người và của
- Biển xâm nhập mặn, đặc biệt ở Nam Bộ làm đất nhiễm mặn khó sản xuất
Còn các câu hỏi khác ạ? Cảm ơn Hàn Vân nha, bạn còn biết hay có thể tìm kiếm những câu hỏi này ở đâu ko, giúp mình với!