chứng minh phân số n+1/n+2 tối giản với nEN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) (x - 15) × 7 - 270 : 45 = 169
(x - 15) × 7 - 6 = 169
(x - 15) × 7 = 169 + 6
(x - 15) × 7 = 175
x - 15 = 175 : 7
x - 15 = 25
x = 25 + 15
x = 40
b) [(4x + 28) × 3 + 55] : 5 = 35
(4x + 28) × 3 + 55 = 35 × 5
(4x + 28) × 3 + 55 = 175
(4x + 28) × 3 = 175 - 55
(4x + 28) × 3 = 120
4x + 28 = 120 : 3
4x + 28 = 40
4x = 40 - 28
4x = 12
x = 12 : 4
x = 3
c) (455 × x : 2 × 6) : 5 = 31
455 × x : 2 × 6 = 31 × 5
455 × x : 2 × 6 = 155
x × 455 : 2 × 6 = 155
x × 1365 = 155
x = 155 : 1365
x = 31/273
d) 128 × x - 12 × x - 16 × x = 520800
(128 - 12 - 16) × x = 520800
100 × x = 520800
x = 520800 : 100
x = 5208
e) (x × 0,25 + 2022) × 2023 = (50 + 2022) × 2023
(x × 0,25 + 2022) × 2023 = 2072 × 2023
(x × 0,25 + 2022) × 2023 = 4191656
x × 0,25 + 2022 = 4191656 : 2023
x × 0,25 + 2022 = 2072
x × 0,25 = 2072 - 2022
x × 0,25 = 50
x = 50 : 0,25
x = 200
f) 4 × x + 100 = x + 280
4 × x - x = 280 - 100
(4 - 1) × x = 180
3 × x = 180
x = 180 : 3
x = 60
g) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 7450
x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 100 = 7450
100 × x + 100 × 101 : 2 = 7450
100 × x + 5050 = 7450
100 × x = 7450 - 5050
100 × x = 2400
x = 2400 : 100
x = 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{10}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{y-x}{10-9}=120\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9.120=1080\\y=10.120=1200\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x - 15 x 7 - 270 : 45 = 169
x- 105 - 6 = 169
x = 169 + 6 + 150
x = 325
b)[(4x + 28 ) x 3 + 55 ] : 5 = 35
[12x + 84 + 55 ] = 35 x 5
12x + 139 = 175
12x = 175 - 139
12x = 36
x = 36 : 12
x = 3
c)(455 - x : 2 x 6) : 5 = 31
455 - x : 2 x 6 = 31 x 5
455 - x : 2 x6 = 155
x : 2 x 6 = 455 - 155
x : 2 x6 = 300
x : 2 = 300 : 6
x: 2 = 50
x = 50 x 2
x= 100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)
2\(\times\)C = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)
2 \(\times\) C - C = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)
C = \(\dfrac{127}{128}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều dài hình chữ nhật là :
88 : 8 = 11 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là :
11 - 8 = 3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là :
11 x 3 = 33 (cm2)
Đ/s...
Gọi d là ƯCLN(n + 1; n + 2)
⇒ n + 2 ⋮ d
⇒ n + 1 ⋮ d
⇒ [(n + 2) - (n + 1)] ⋮ d
⇒ (n + 2 - n - 1) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy phân số đã cho là phân số tối giản với mọi n ∈ ℕ