Lời giải:

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là $5a$ và $6a$ (với $a>0$)

Áp dụng định lý Pitago:

$(5a)^2+(6a)^2=122^2$

$\Leftrightarrow 61a^2=14884$

$\Rightarrow a^2=244$

Độ dài hình chiếu gọi là $d$. Theo hệ thức lượng trong tam giác:

$\frac{1}{d^2}=\frac{1}{(5a)^2}+\frac{1}{(6a)^2}$

$=\frac{61}{900a^2}=\frac{61}{900.244}=\frac{1}{3600}$

$\Rightarrow d^2=3600=60^2$

$\Rightarrow d=60$ (cm)

Ban đầu, Dũng hơn Bình số viên kẹo là :

    6 + 6 = 12 (viên kẹo)

Hiệu số phần bằng nhau :

    4 - 1 = 3 (phần)

Bình có :

   12 : 3 = 4 (viên kẹo)

Dũng có :

   4 x 4 = 16 (viên kẹo)

Lời giải:

Vì ƯCLN của a,b là $15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $(x,y)=1$ và $1< x< y$

Khi đó:

BCNN(a,b) = $15xy=525$

$\Rightarrow xy=35$

Vì $(x,y)=1$ và $1< x< y$

$\Rightarrow (x,y)=(5,7)$

$\Rightarrow (a, b) = (15.5, 15.7) = (75, 105)$

\(2+4+6+8+...+30\)

\(=\left(30+2\right)\left[\left(30-2\right):2+1\right]:2\)

\(=32\times15:2\)

\(=240\)

nnnnnnnnnnnnnnnnnnn

\(\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+...+\dfrac{4}{59.63}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{63}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{63}\)

\(=\dfrac{20}{63}\)

\(1\times\dfrac{4}{9}=\dfrac{4}{9}\)

a) Tỉ số phần trăm của số bi xanh và 25 viên bi đỏ:

\(\dfrac{15}{25}\times100\%=60\%\)

b) Tỉ số phần trăm của số bi vàng và bi xanh:

\(\dfrac{10}{15}\times100\%\approx66,7\%\)

c) Tổng số bi của Tùng:

\(15+25+10=50\) (viên)

Tỉ số phần trăm của số bi đỏ và tổng số bi:

\(\dfrac{25}{50}\times100\%=50\%\)

Trong 1 giờ, 1 người làm được:

\(189:7:3=9\) (sản phẩm)

Trong 8 giờ, 1 người làm được:

\(9\times8=72\) (sản phẩm)

Số người làm được 2016 sản phẩm trong 8 giờ:

\(2016:72=28\) (người)

Trong 1 giờ, 1 người làm được:

$189:7:3=9$ (sản phẩm)

Trong 8 giờ, 1 người làm được:

$9\times 8=72$ (sản phẩm)

Số người làm được 2016 sản phẩm trong 8 giờ:

$2016:72=28$ (người)

4 = 2²

6 = 2 . 3

BCNN(4; 6) = 2² . 3 = 12 

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84;...}

Vậy 72 vừa là bội của 4, vừa là bội của 6

72