Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì ƯCLN của a,b là $15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $(x,y)=1$ và $1< x< y$
Khi đó:
BCNN(a,b) = $15xy=525$
$\Rightarrow xy=35$
Vì $(x,y)=1$ và $1< x< y$
$\Rightarrow (x,y)=(5,7)$
$\Rightarrow (a, b) = (15.5, 15.7) = (75, 105)$
\(2+4+6+8+...+30\)
\(=\left(30+2\right)\left[\left(30-2\right):2+1\right]:2\)
\(=32\times15:2\)
\(=240\)
\(\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+...+\dfrac{4}{59.63}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{63}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{63}\)
\(=\dfrac{20}{63}\)
a) Tỉ số phần trăm của số bi xanh và 25 viên bi đỏ:
\(\dfrac{15}{25}\times100\%=60\%\)
b) Tỉ số phần trăm của số bi vàng và bi xanh:
\(\dfrac{10}{15}\times100\%\approx66,7\%\)
c) Tổng số bi của Tùng:
\(15+25+10=50\) (viên)
Tỉ số phần trăm của số bi đỏ và tổng số bi:
\(\dfrac{25}{50}\times100\%=50\%\)
Trong 1 giờ, 1 người làm được:
\(189:7:3=9\) (sản phẩm)
Trong 8 giờ, 1 người làm được:
\(9\times8=72\) (sản phẩm)
Số người làm được 2016 sản phẩm trong 8 giờ:
\(2016:72=28\) (người)
4 = 22
6 = 2 . 3
BCNN(4; 6) = 22 . 3 = 12
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84;...}
Vậy 72 vừa là bội của 4, vừa là bội của 6
Lời giải:
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là $5a$ và $6a$ (với $a>0$)
Áp dụng định lý Pitago:
$(5a)^2+(6a)^2=122^2$
$\Leftrightarrow 61a^2=14884$
$\Rightarrow a^2=244$
Độ dài hình chiếu gọi là $d$. Theo hệ thức lượng trong tam giác:
$\frac{1}{d^2}=\frac{1}{(5a)^2}+\frac{1}{(6a)^2}$
$=\frac{61}{900a^2}=\frac{61}{900.244}=\frac{1}{3600}$
$\Rightarrow d^2=3600=60^2$
$\Rightarrow d=60$ (cm)