Bạn cần bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra nhé. Nếu cần nhiều bài thì nên tách lẻ mỗi bài mỗi post để được hỗ trợ nhanh hơn.

120) Gọi thời gian đi trên quãng đường AB là t 

ta có 

Quãng đường AB là 

t x 50 = 50t

Quãng đường BC là 

165 - 50t 

Thời gian đi trên quãng đường BC là 

(165 - 50t) : 45 

Theo bài ra ta có phương trình 

30 phút = 0,5 giờ

(165 - 50t):45 - t =0.5 

\(\dfrac{\left(165-50t\right)}{45}-\dfrac{45t}{45}=0.4\) 

\(\dfrac{165-95t}{45}=0,5\)

165 -95t = 0,5 x 45 

165 - 95t = 22,5 

95t = 165 - 22,5 

95t = 142.5 

t = 1,5 

Vâỵ thời gian đi từ A đến B là 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút 

Vậy thời gian đi từ B đến C 1 giờ 30 phút + 30 phút = 2 giờ 

Đáp số thời gian đi quãng đường AB 1 giờ 30 phút 

            thời gian đi quãng đường BC 2 giờ

Ta thấy:

Có 5 cách chọn ra chữ số hàng trăm, 6 cách chọn ra chữ số hàng chục và 6 cách chọn ra chữ số hàng đơn vị.

\(\Rightarrow\) Có tất cả \(5.6.6=180\) số.

ta có : 2  đường thẳng AB và CD cách nhau tại O sẽ tạo ra các góc đối đỉnh

=>AOC=BOD [2 góc đối dỉnh]

TA CÓ: OM và ON lần lượt là tia phân giác của AOC ,BOD

Suy ra OM và ON là 2 tia đối nhau

Cần bốc ra ít nhất số viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đủ 3 màu là:

\(36+18+3=57\left(viên\right)\)

Đáp số: 57 viên

Đây là dạng toán bịt mắt nhặt bi cấu trúc thi violympic, thi câu lạc bộ toán tuổi thơ, thách thức tài năng toán học, ...

Để olm.vn giúp em giải dạng này như sau nhé:

   Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

36 viên bi đỏ + 18 viên bi xanh  = 54

Để chắc chắn có đủ ba màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là:

      54 + 1 = 55 (viên bi)

Đáp số: 55 viên bi.

giúp em với ạ

sos với ạ

Lời giải:

ĐK: $x>0; x\neq 1$
a.

\(P=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\right].\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}}+(1+\frac{x+1}{\sqrt{x}}).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}}+\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}}+1\)

b.

$P\geq 10\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}+1\geq 10$
$\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}\geq 9$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}\leq \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{9}$

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0< x\leq \frac{1}{9}$

c. 

Để $P$ nguyên thì $\frac{3}{\sqrt{x}}$ nguyên.

Với $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $\sqrt{x}$ là ước của $3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}\in\left\{1; 3\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{1; 9\right\}$ 

Vì $x\neq 1$ nên $x=9$

Lời giải:

Gọi số hs của trường là $a$. Theo đề thì $a\vdots 20, 25, 30$

$\Rightarrow a$ là bội chung của $20,25,30$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(20,25,30)$

$\Rightarrow a\vdots 300$

$\Rightarrow a\in\left\{0; 300; 600; 900; 1200;...\right\}$

Vì $a$ trong khoảng từ $700, 750$ nên không có giá trị nào thỏa mãn.

Ta có \(A=\overset{2n}{11...1}+\overset{n}{44...4}+1\)

\(A=\dfrac{1}{9}.\overset{2n}{99...9}+\dfrac{4}{9}.\overset{n}{99...9}+1\)

\(A=\dfrac{1}{9}\left(10^{2n}-1\right)+\dfrac{4}{9}\left(10^n-1\right)+1\)

\(A=\dfrac{10^{2n}-1+4.10^n-4+9}{9}\)

\(A=\dfrac{\left(10^n\right)^2+4.10^n+4}{9}\)

\(A=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\) 

 Dễ thấy \(10^n+2⋮3\) vì có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^n+2}{3}\inℕ^∗\). Vậy A là số chính phương (đpcm)