Giải

Diện tích HV là:486:(3.2)=81(cm²)

Cạnh HV là: 9(cm) vì 81=9.9

Chiều dài HCN là: 9.3=27(cm)

Chiều rộng HCN là: 9.2=18(cm)

Chu vi HCN là: (18+17).2=90(cm)

Đ/s:90 cm

1) \(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)

\(=\left(\frac{a}{2}+b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-b\right)^2\)

\(=\left(\frac{a}{2}+b\right)\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{b}b+b^2\right]+\left(\frac{a}{2}-b\right)\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)

\(=\frac{a}{2}\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{2}b+b^2\right]+b\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{2}b+b^2\right]+\frac{a}{2}\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)\(-b\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)

\(=\frac{a^3}{8}+\frac{a^2b}{2}+\frac{ab^2}{2}+\frac{ba^2}{4}+b^2a+b^3+\frac{a^3}{8}-\frac{a^2b}{2}+\frac{ab^2}{2}-\frac{ba^2}{4}+b^2a-b^3\)

\(=\frac{a^3}{4}+3ab^2\)

2) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2.1+3.x.1^2-1^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-1\)

\(\Rightarrow x=-1\)

3) \(A=\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(A=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)

\(A=8\)

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến

1) \(\left(x+5\right)^3-x^3-125\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2+2x.5+5^2\right)-x^3-125\)

\(=x\left(x^2+2x.5+5^2\right)+5\left(x^2+2x.5+5^2\right)-x^3-125\)

\(=x^3+10x^2+25x+5x^2+50x+125-x^3-125\)

\(=15x^2+75x\)

2) \(\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+4x-2x^2+8x-8+6x^2+12x+6-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow24x+10=0\)

\(\Leftrightarrow24x=0-10\)

\(\Leftrightarrow24x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{24}=-\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{12}\)

3) \(\left(x-1\right)^3-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=x\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=x^3-2x^2+x-x^2+2x-1-x^3-3x^2-3x+1\)

\(=0\)

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến

Lời giải :

1. \(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)

\(=\frac{a^3}{8}+\frac{3a^2b}{4}+\frac{3ab^2}{2}+b^3+\frac{a^3}{8}-\frac{3a^2b}{4}+\frac{3ab^2}{2}-b^3\)

\(=\frac{a^3}{4}+3ab^2\)

Lời giải :

2. \(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy...

\(A=\frac{16x}{3-x}+\frac{3}{x}+1=\frac{16x}{3-x}+\frac{3-x}{x}+2\ge8+2=10\)

Dau '=' xay ra khi \(x=\frac{3}{5}\)

Vay \(A_{min}=10\)khi \(x=\frac{3}{5}\)

Lời giải :

\(A=2x+\frac{9}{x-1}\)

\(A=2x-2+\frac{9}{x-1}+2\)

\(A=2\left(x-1\right)+\frac{9}{x-1}+2\)

Áp dụng bđt Cauchy :

\(A\ge2\sqrt{\frac{2\cdot\left(x-1\right)\cdot9}{x-1}}+2=6\sqrt{2}+2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)=\frac{9}{x-1}\Leftrightarrow x=\frac{2+3\sqrt{2}}{2}\)

Trả lời :

Bạn nhấn vào câu hỏi tương tự nha !

Hoặc gõ lick này nè Câu hỏi của Nguyễn Thị Mai Lan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Hiệu số kim đồng hồ là :

            12 : 2=6(giờ)

Số giờ lúc đó là  :

            6+1=7(giờ)

                 Đáp số  :  7 giờ

                                                                                                               ve tam giac BCM deu    va goi M la giao diem cua AM va BC   =>BM=CM      =>M nam tren duong trung truc cua  BC                                 (1)                                                                                                                                                                                                               lai co tam giac ABC can => AB=AC =>       H nam tren duong trung truc BC (2)                                                                    tu (1) va (2)  =>. AM la tia phan giac  => goc  BAH=  gocCAH  =goc A /2=100/2=50                                                                                                      xet  ABC co goc B =goc C =180-gocA /2 =180-100/2=40                                                                                                                                         ta co goc MCA = goc ACH +goc HCM                                                                                                                                                            <=> MCA=40+60 =100   (vi BCM la tam giac deu nen goc HCM =  60 )                                                                                                          vi AM la duong trung truc nen AM  vuong goc BC    => tam giac HMC vuong tai H                                                                                     => goc AMC+ goc HCM =90       <=> goc AMC +60 =90      => goc AMC  =30                                                                                         Xet tam giac AMC va tam giac CDA   co                                                                                                                                                                          AC chung                                                                                                                                                                                                     goc A=goc C =100                                                                                                                                                                                            CM =DA ( cung bang BC)                                                                                                                                                                      => tam giac AMC  =tam giac CDA   (c.g.c)                                                                                                                                             => goc AMC =goc  ADC  (2 goc tuong  ung )                                                                                                                                                    => goc ADC =30     (dpcm)                                                                                                                                                                                                                                

tu oanh cho mik hỏi tại sao bn lại nghĩ đến việc vẽ tam giác đều  BCM vậy

/x + 1/ là giá trị tuyệt đối hả bạn

xet dau ban oi