Vũ trụ được sinh ra cách đây khoảng 13,8 tỷ năm. Nó bắt đầu giản nở từ một trạng thái cực kỳ đặc và nóng được gọi là điểm kỳ dị. Kể từ đó, vũ trụ đã trải qua thời gian dài của quá trình giản nở và lạnh dần cho đến trạng thái như ngày nay.

Ở thời điểm 10−34 giây đầu tiên của lịch sử, vũ trụ đã giản nở vô cùng nhanh được gọi là “lạm phát”. Do dao động lượng tử trong khoảng thời gian này, vũ trụ đã sinh ra các dao động về mật độ vật chất trong vũ trụ mà sau này trở thành “hạt giống” hình thành nên cấu trúc vũ trụ. k nhé

Vũ trụ được sinh ra cách đây khoảng 13,8 tỷ năm. Nó bắt đầu giản nở từ một trạng thái cực kỳ đặc và nóng được gọi là điểm kỳ dị. Kể từ đó, vũ trụ đã trải qua thời gian dài của quá trình giản nở và lạnh dần cho đến trạng thái như ngày nay.

(sai thì thôi)

* Dựng \(\Delta OAB\)vuông tại A có: \(\widehat{AOB}=\alpha\)

Dựng \(\Delta OBC\)vuông tại B có: \(\widehat{BOC}=\beta\)và OC = 1 (đơn vị độ dài)

Từ C hạ \(CD\perp OA\)tại D \((D\in OA)\)

Từ B hạ \(BH\perp CD\)tại H (\(H\in CD\))

Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{BCD}=\widehat{BCH}=\alpha\)(góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Xét \(\Delta BOC\)có: \(\sin\beta=\frac{BC}{OC}=\frac{BC}{1}\Rightarrow BC=\sin\beta\)

\(\cos\beta=\frac{OB}{OC}=\frac{OB}{1}\Rightarrow OB=\cos\beta\)

Xét \(\Delta OAB\)có: \(\sin\alpha=\frac{AB}{OB}=\frac{AB}{\cos\beta}\Rightarrow AB=\sin\alpha.\cos\beta\)

Xét \(\Delta BCH\)có: \(\cos\alpha=\frac{CH}{BC}=\frac{CH}{\sin\beta}\Rightarrow CH=\cos\alpha.\sin\beta\)

Xét \(\Delta ODC\)có: \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\frac{DC}{OC}=\frac{DC}{1}=DC\)

Mà DC = DH + CH = AB + CH 

=> \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha.\cos\beta+\cos\alpha.\sin\beta\)(1)

Cách dựng tương đối giống ở trên khác ở chỗ : OB =1 (đơn vị độ dài), \(\widehat{OCB}=90^o\), \(\widehat{BOC}=\beta,\widehat{AOB}=\alpha-\beta\),\(\widehat{AOC}=\alpha\)

Ta có: \(\widehat{BCH}=\widehat{BCD}=\widehat{AOC}=\alpha\)(góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Xét \(\Delta BOC\)có: \(\sin\beta=\frac{BC}{OB}=\frac{BC}{1}=BC\Rightarrow BC=\sin\beta\)

\(\cos\beta=\frac{OC}{OB}=\frac{OC}{1}=OC\Rightarrow OC=\cos\beta\)

Xét \(\Delta OCD\)có:

\(\sin\alpha=\frac{CD}{OC}=\frac{CD}{\cos\beta}\Rightarrow CD=\sin\alpha.\cos\beta\)

Xét \(\Delta BCH\)có:

\(\cos\alpha=\frac{CH}{BC}=\frac{CH}{\sin\beta}\Rightarrow CH=\cos\alpha.\sin\beta\)

Xét \(\Delta OAB\)có:

\(\sin\left(\alpha-\beta\right)=\frac{AB}{OB}=\frac{AB}{1}=AB\)

Mà AB=DH= CD -CH = \(\sin\alpha.\cos\beta-\cos\alpha.\sin\beta\)

=> \(\sin\left(\alpha-\beta\right)=\sin\alpha.\cos\beta-\cos\alpha.\sin\beta\)(2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được:

\(\sin\left(\alpha+\beta\right)+\sin\left(\alpha-\beta\right)=2.\sin\alpha.\cos\beta\)=> \(\sin\alpha.\cos\beta=\frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)+\sin\left(\alpha-\beta\right)}{2}\)(đpcm)

Xem lại đề bài. Quá nhiều đáp án

10 day ban a

Gọi vận tốc lúc đầu là x km/h. Vận tốc lúc sau là: x + 6 km/h.

Thời gian đự định đi là: \(\frac{120}{x}\)

Quãng đường đi với vận tốc ban đầu là: x

Quãng đường đi với vận tốc sau là: \(120-x\)

Thời gian đi quãng đường sau là: \(\frac{120-x}{x+6}\)

Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{120}{x}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-90\left(l\right)\\x=48\end{cases}}\)

GOI : x la chieu dai manh vuon

        : y la chieu rong manh vuon

_chu vi manh vuon la 66m 

=>(x + y )  . 2 = 66 

<=> x + y = 33      (1)

_tang chieu dai len 3 lan va giam chieu rong xuong 1 nua thi chu vi la 128m

=> (3x + \(\frac{y}{2}\)) . 2 = 128

<=> 3x + \(\frac{y}{2}\)=\(\frac{128}{2}\)

<=> \(\frac{2.\left(3x\right)}{2}+\frac{y}{2}=\frac{128}{2}\)

<=>\(6x+y=128\)   (2)

Tu (1) va (2) ta co he phuong trinh 

\(\hept{\begin{cases}x+y=33\\6x+y=128\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}-5x=-95\\x+y=33\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=19\\19+y=33\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=19\\y=14\end{cases}}\)

Vay : chieu dai la 19

       : chieu rong la 14              OK NHA 

Ko phải toán lớp 9 .

\(A=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(y+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Theo bđt cô si : \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}=2\) và \(y+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{y\cdot\frac{1}{y}}=2\)

Theo bđt Bunhiacopxkia dạng phân thức : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1^2}{x}+\frac{1^2}{y}=\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\frac{4}{x+y}\ge\frac{4}{2}=2\)

Cộng vế theo vế 3 bđt trên ta có : \(A\ge2+2+2=6\)

Dấu = xảy ra khi : x=y=1

co \(A=2\left(x+\frac{1}{x}\right)+2\left(y+\frac{1}{y}\right)-2\left(x+y\right)..\)

ap dung bdt co- si cho 2 so duong: \(a+b\ge2\sqrt{ab}.\)dau = khi a=b ta co

\(A\ge2.2\sqrt{x.\frac{1}{x}}+2.2\sqrt{y.\frac{1}{y}}-2.2\)

\(\Leftrightarrow A\ge4+4-4=4.\)

dau = xay ra khi a=b=2:1=1.

kl