Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta AEC\) có :

\(\widehat{BDA}=\widehat{AEC}\left(=90^o\right)\)

AB = AC ( gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{AEC}\)( cùng phụ với góc EAC)

suy ra \(\Delta ABD=\Delta AEC\)( cạnh huyền góc nhọN)

các bạn cứ ib và nt nha mjk đang bận lát mjk tl

hóng phốt

1000000+1t=2t

#Hok_tốt

CM: a) Nối MP

Xét t/giác BMP và t/giác NPM

có: \(\widehat{P_1}=\widehat{M_1}\)(slt vì MN // BC)

 MP : chung

  \(\widehat{M_2}=\widehat{P_2}\) (slt vì NP // BM)

 => t/giác BMP = t/giác NPM (g.c.g)

=> BM = NP (2 cạnh t/ứng)

mà AM = BM (gt) 

=> AM = NP

b) Ta có: MN // BC => \(\widehat{M_3}=\widehat{B}\)(Đồng vị)

mà  \(\widehat{B}=\widehat{P_3}\)(đồng vị vì BM  // NP)

=> \(\widehat{M_3}=\widehat{P_3}\)

Xét t/giác AMN có: \(\widehat{A}+\widehat{M_3}+\widehat{N_1}=180^0\) (Tổng 3 góc 1 t/giác)

Xét t/giác NPC có: \(\widehat{P_3}+\widehat{N_2}+\widehat{C}=180^0\) (tổng 3 góc 1 t/giác)

mà \(\widehat{M_3}=\widehat{P_3}\) (cmt); \(\widehat{N_1}=\widehat{C}\) (đồng vị vì MN // BC)

=> \(\widehat{A}=\widehat{N_2}\)

Xét t/giác AMN và t/giác NPC

có: \(\widehat{A}=\widehat{N_2}\) (Cmt)

 AM = NP (cmt)

 \(\widehat{M_3}=\widehat{P_3}\) (cmt)

=> t/giác AMN = t/giác NPC (g.c.g)

=> AN = NC (2 cạnh t/ứng)

=> N là trung điểm của AC

ko b làm

Ta có:\(5^n.5^{n+1}.5^{n+2}=2^{18}:5^{18}:2^{18}\)

\(\Leftrightarrow5^{n+n+1+n+2}=\left(2:5:2\right)^{18}\)

\(\Leftrightarrow5^{3n+3}=\left(1:5\right)^{18}\)

\(\Leftrightarrow5^{3n+3}=5^{-18}\)

\(\Rightarrow3n+3=-18\)

\(\Leftrightarrow3n=-18-3\)

\(\Leftrightarrow3n=-21\Leftrightarrow n=\frac{-21}{3}=7\inℕ\)

                   Vậy\(n=7\)

a) Ta có:

\(\left|3x+1\right|=\left|x-21\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=x-21\\3x+1=21-x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-22\\4x=20\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=5\end{cases}}\)

b) Ta có: 

\(\left|\frac{1}{2}-x\right|=\left|2x-3\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}-x=2x-3\\\frac{1}{2}-x=3-2x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=\frac{7}{2}\\-x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(|3x+1|=|x-21|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=x-21\\3x+1=21-x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-22\\4x=20\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=5\end{cases}}\)