Cho tứ giác ABCD có AB=CD, AD=BC.Chứng minh AB ssong song CD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ:
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3}>1\)
\(\Rightarrow x^2-3>1\)
\(\Rightarrow x^2>4\)
=> \(x>2\) hoặc x\(< -2\)
*Ta xét biểu thức trong căn
\(\sqrt{x^2-3}=\sqrt{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{3}\)và \(x-\sqrt{3}\)cùng dấu.
Mà \(x-\sqrt{3}< x+\sqrt{3}\)nên \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{3}>0\\x+\sqrt{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\sqrt{3}\\x< -\sqrt{3}\end{cases}}\)
*Xét biểu thức dưới mẫu
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3\ne1\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
Sửa đề :
Cho tam giác MNP, có MN=MP, I là trung điểm của NP.Chứng minh góc N=góc P và MI là tia phân giác của góc NMP.
Vì MN = MP
=> tam giác MNP cân tại M
=> N = P
Vì I là trung điểm của NP
=> MI là trung tuyến
Vì tam giác MNP cân tại M ( 1 )
mà MI là trung tuyến ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => MI là trung tuyến , trung trực , đường cao đồn thời là phân giác :
=> MI là phân giác của góc NMP
Study well
Ta có : a + b + c = 6
=> ( a + b + c ) ^ 2 = 6 ^ 2 = 36
=> a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 x ( ab + bc + ca ) = 36
=> 12 + 2 x ( ab + bc + ca ) = 36 ( vì a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 12 )
=> 2 x ( ab + bc + ca ) = 36 - 12
=> 2 x ( ab + bc + ca ) = 24
=> ab + bc + ca = 12
Do đó ab + bc + ca = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2
=> a = b = c = 2 ( vì a + b + c = 6 )
Khi đó : P = ( 2 - 3 ) ^ 2020 + ( 2 - 3 ) ^ 2020 + ( 2 - 3 ) ^ 2020
=> P = ( - 1 ) ^ 2020 + ( - 1 ) ^ 2020 + ( - 1 ) ^ 2020
=> P = 1 + 1 + 1 = 3
Vậy P = 3
Cách 2:
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=12\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-12=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-24+12=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-4\left(a+b+c\right)+12=0\)(Vì a+b+c=6)
\(\Rightarrow\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2-4b+4\right)+\left(c^2-4c+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b-2=0\\c-2=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=c=2\)
Thay a=b=c=2 vào P, ta có:
\(P=\left(2-3\right)^{2020}+\left(2-3\right)^{2020}+\left(2-3\right)^{2020}\)
\(=1+1+1=3\)
P/s: Bài bạn nguyễn tuấn thảo , chỗ để suy ra a=b=c=2 lm tắt quá nhé :))
\(4x^4-16-4x^2-16x\)
\(=4x^2\left(x^2-1\right)-16\left(1+x\right)\)
\(=4x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-16\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[4x^2\left(x-1\right)-16\right]\)
\(=\left(x+1\right)4\left[x^2\left(x-1\right)-4\right]\)
Nguyễn Văn Tuấn AnhNs r, không biết thì not làm
\(4x^4-16-4x^2-16x\)
\(=4x^2\left(x^2-1\right)-16\left(x+1\right)\)
\(=4x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)-16\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[4x^2\left(x-1\right)-16\right]\)
\(=4\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)-4\right]\)
\(=4\left(x+1\right)\left[x^3-x^2-4\right]\)
\(=4\left(x+1\right)\left[x^3+x^2+2x-2x^2-2x-4\right]\)
\(=4\left(x+1\right)\left[x\left(x^2+x+2\right)-2\left(x^2+x+2\right)\right]\)
\(=4\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+2\right)\)
Ta có : 23x27x29 = ...9 ( số lẻ )
=> 23x27x29 + 1 = ... 0 ( số chẵn )
=> 23x27x29 là hợp số
Vậy tổng 23x27x29 là hợp số