ĐKXĐ : \(x\ge0;y\ge1\)

\(x+y+12=4\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4+y-1-6\sqrt{y-1}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{y-1}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}}\)

PT <=> \(\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

Đến đây khó rồi :v ai giúp với:P

Không mất tính tổng quát,giả sử \(\left|x\right|\le\left|y\right|\Rightarrow x^2\le y^2\)

Ta có:\(x^2+xy+y^2\le3x^2\)

Khi đó:\(3x^2\ge x^2y^2\Rightarrow y^2\le3\Rightarrow y\in\left\{1;-1;0\right\}\)

Với \(y=0\Rightarrow x=0\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+x+1=x^2\Rightarrow x=-1\)

Với \(y=-1\Rightarrow x^2-x+1=x^2\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)=\left(-1;1\right)=\left(0;0\right)\)

Các bác check hộ cháu ạ.

mik thẳng ko cong

mk cũng ko bt bạn ak

 OLM.VN tuyển những bạn học sinh giỏi, năng động, nhiệt tình để tham gia làm Cộng tác viên và cùng nhau xây dựng website OLM ngày càng phát triển.

Điều kiện ứng tuyển: Tổng điểm hỏi đáp đạt tối thiểu 3000SP và hoạt động nhiệt tình trên diễn đàn hỏi đáp trong 3 tháng gần đây.

Sửa đề: Chứng minh \(\sqrt{a^3+a}+\sqrt{b^3+b}+\sqrt{c^3+c}\ge2\sqrt{a+b+c}\)

Lời giải đơn giản nhất: (copy trên mạng xuống:V)

sai đề rồi bạn ơi

1 yên = 206 000 vnđ

5 yên = 1 030 000 vnđ

10 yên = 2 060 000 vnđ