Cho \(x;y\in N\)và \(x;y\ne0\)
Tìm min \(A=|36^x-5^y|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P
0
27 tháng 8 2019
vì a,b,c,d,e là năm nghiệm của P(x)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\left(x-d\right)\left(x-e\right)\)
Ta có :
\(Q\left(a\right)=a^2-2=-\left(2-a^2\right)=-\left(\sqrt{2}-a\right)\left(\sqrt{2}+a\right)=\left(\sqrt{2}-a\right)\left(-\sqrt{2}-a\right)\)
\(Q\left(b\right)=\left(\sqrt{2}-b\right)\left(-\sqrt{2}-b\right)\)
....
\(Q\left(e\right)=\left(\sqrt{2}-e\right)\left(-\sqrt{2}-e\right)\)
\(\Rightarrow Q\left(a\right).Q\left(b\right).Q\left(c\right).Q\left(d\right).Q\left(e\right)=\left(\sqrt{2}-a\right)\left(\sqrt{2}-b\right)\left(\sqrt{2}-c\right)\left(\sqrt{2}-d\right).\left(\sqrt{2}-e\right)\left(-\sqrt{2}-a\right)\left(-\sqrt{2}-b\right)\left(-\sqrt{2}-c\right)\left(-\sqrt{2}-d\right)\left(-\sqrt{2}-e\right)\)
\(=P\left(\sqrt{2}\right).P\left(-\sqrt{2}\right)=-23\)
L
27 tháng 8 2019
a, Bài giải
Ta có : \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n}=\frac{n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)}{n}=\frac{n^2+n+2n+2}{n}=\frac{n\left(n+1+2\right)+2}{n}\)
\(=\frac{n\left(n+1+2\right)}{n}+\frac{2}{n}=n+1+2+\frac{2}{n}\)
\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\text{ }⋮\text{ }n\text{ khi }2\text{ }⋮\text{ }n\)
\(\Rightarrow\text{ }n\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\right\}\)
LH
0
LV
1
Em nghĩ cách giải này hơi kỳ cục một tý nhưng mak lại đúng đấy ạ.
Ta thấy \(36^x\) có tận cùng là 6;\(5^y\) có tận cùng là 5
Nếu \(36^x>5^y\) thì \(A\) có tận cùng là 1
Nếu \(36^x< 5^y\) thì \(A\) có tận cùng là 9
Ta chỉ ra một trường hợp A có giá trị nhỏ nhất tận cùng bằng 1 hoặc 9.( Cái này dễ mò vì x,y tự nhiên )
Theo như em tính thì \(x=1;y=2\) thì A có min là 11
Ai đó dùng Wolfram|Alpha mò cũng được ạ nhưng cái này em hỏng rồi thì phải.computing mãi mak hổng ra kq:((
tham khảo tại đây :
69315711_2490376211249582_5428773975641554944_n.jpg (960×187)