a) (2x - 1)(3x + 1) + (3x + 4)(3 - 2x)

= 6x² + 2x - 3x - 1 + 9x - 6x² + 12 - 8x

= 11

b) x(2x² - 3) - x²(5x + 1) + x²

= 2x³ - 3x - 5x³ - x² + x²

= -3x² - 3x

c) x(x² + x + 1) - x²(x + 1) - x + 5

= x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5

= 5

d) (x - 2)(x + 1) - (x + 2)(x - 3)

= x² + x - 2x - 2 - x² + 3x - 2x + 6

= 4

e) (2x - y)(2x + y) + y²

= 4x² - y² + y²

= 4x²

Thay x = 5 vào biểu thức trên, ta có:

4x² = 4.5²=  100

=>5.(25.2-29)-2.5.(29-5)

=>5.21-10.24

=>105-240

=-135

135 đó

Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}-\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{5+2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}-\sqrt{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

Ta có : 2a3b chia hết cho 45

->2a3b chia hết cho 5 và 9.

Nếu 2a3b chia hết cho 5 ->b =0 hoặc 5

Ta có :2a30 và 2a35

2a30 -> 2+3+0+a chia hết cho 9 =5+a chia hết cho 9

                                                        ->a=4

2a35->2+3+5+a chia hết cho 9 =10+a chia hết cho 9

                                                       ->a=8

cậu tự ghi đáp số nha!

2535 nhe

Ta co:\(x^2-y=y^2-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-1\end{cases}}\)

TH:\(x=y\left(l\right)\)(Vi x,y la 2 so khac nhau)

TH:\(x+y=-1\)

Ta co:\(A=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=1+3=4\)

\(\left(1+\frac{1}{2005}\right)\left(1+\frac{1}{2006}\right)...\left(1+\frac{1}{2020}\right)\)

\(=\frac{2006}{2005}\cdot\frac{2007}{2006}\cdot...\cdot\frac{2021}{2020}\)

\(=\frac{2021}{2005}\)

\(E=x\left(1-2x\right)=\frac{1}{2}.2x\left(1-2x\right)\le\frac{1}{2}.\frac{\left(2x+1-2x\right)^2}{4}=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}=\frac{1}{8}\)

Dau '=' xay ra khi \(x=\frac{1}{4}\)

Vay \(E_{min}=\frac{1}{8}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

vì n + 5 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 + 7 \(⋮\)n - 2

Vì n - 2 \(⋮\)n - 2

=> 7 \(⋮\)n - 2

=> \(n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng ta có :

Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

Vì n > 3 

=> n = 9 

Study well 

Vì 

 \(n\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

<=> n - 2 = - 1 

=>n = 1

<=>n - 2 = -7 

=> n = -5

<=> n - 2 = 1 

=> n = 3

<=> n - 2 = 7 

=> n = 9

Vậy n = .............

\(VP^2\le2\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\) (1) 

\(VT^2=\left(\frac{a^4}{a}+\frac{b^4}{b}+\frac{c^4}{c}\right)^2\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)^3}{\left(a+b+c\right)^2}\)

\(\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^6}{27\left(a+b+c\right)^2}=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)^3}{27}\)

\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(3\sqrt[3]{abc}\right)^3}{27}=2\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge VP^2\) (2) 

Mà VT và VP đều dường nên từ (1) và (2) suy ra đpcm 

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\sqrt[3]{2}\)