Hình thoi cũng là hình bình hành nên công thức tính diện tích hình bình hành cũng là công thức tính diện tích hình thoi. Từ lập luận trên ta có:

Tỉ số diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình binh hành BEFC là :

\(\dfrac{DC}{CF}\) (Vì hai hình bình hành có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy DF)

DC = 16 : 4  = 4 (dm)

4 dm = 40 cm

\(\dfrac{S_{ABCD}}{S_{BEFC}}\) = 40 : 20 = 2

⇒ S_BEFC =\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD

⇒ S_AEFD = S_ABCD + \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = \(\dfrac{3}{2}\)S_ABCD

S_ABCD = 1800 : \(\dfrac{3}{2}\) = 1200 (cm²)

Kết luận diện tích hình thoi là: 1200 cm²

800cm2 mà cô

khó quá

Báo hả em

Nếu k là số lẻ thì 15k + 1 là số chẵn hay 15k + 1 là hợp số.

Nếu k là số chẵn thì 15k + 1 có thể là hợp số cũng có thể là số nguyên tố.

Với mọi k \(\in\) N thì 15k + 1 là hợp số hay nguyên tố chưa thể xác định được.

phần a sai đề bạn nhé

      \(\dfrac{AM}{AB}\) = \(\dfrac{1}{1+2}\) = \(\dfrac{1}{3}\) 

S_AMQ  = \(\dfrac{1}{3}\) S_ABQ  (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)

   \(\dfrac{AQ}{AD}\) = \(\dfrac{1}{1+2}\) = \(\dfrac{1}{3}\) 

S_ABQ = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)

S_AQM = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)S_ABD = \(\dfrac{1}{9}\)S_ABD

    \(\dfrac{BN}{BC}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

    \(\dfrac{BM}{AB}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

    Chứng minh tương tự ta có:

S_BMN =  \(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)S_ABC  = \(\dfrac{4}{9}\)S_ABC 

 \(\dfrac{CN}{CB}\) = \(\dfrac{1}{2+1}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

  \(\dfrac{CP}{CD}\) = \(\dfrac{1}{2+1}\) = \(\dfrac{1}{3}\) 

 Chứng minh tương tự ta có:

   S_CPN = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)S_BCD = \(\dfrac{1}{9}\)S_BCD

   \(\dfrac{DQ}{AD}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

  \(\dfrac{DP}{DC}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\)  = \(\dfrac{2}{3}\)

Chứng minh tương tự ta có:

   S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)S_ABD = \(\dfrac{4}{9}\)S_ADC

S_AMQ + S_BMN + S_CNB + S_DPQ = \(\dfrac{1}{9}\)S_ABD+\(\dfrac{4}{9}\)S_ABC+\(\dfrac{1}{9}\)S_BCD+\(\dfrac{4}{9}\)S_ADC = \(\dfrac{5}{9}\)S_ABCD

S_MNPQ = S_ABCD - \(\dfrac{5}{9}\)S_ABCD = \(\dfrac{4}{9}\)S_ABCD = 360 x \(\dfrac{4}{9}\) = 160 (cm²)

Đs:... 

\(\dfrac{20}{35}=\dfrac{20:5}{35:5}=\dfrac{4}{7}\\ \dfrac{33}{121}=\dfrac{33:11}{121:11}=\dfrac{3}{11}\)

Lời giải:

$\frac{20}{35}=\frac{20:5}{35:5}=\frac{4}{7}$

$\frac{33}{121}=\frac{33:11}{121:11}=\frac{3}{11}$

56 = 2³.7

108 =2².3³

ƯCLN(56 ;108) = 2² = 4

CD bằng số đề-xi-mét là:

     2+35=37 (dm)

          Đáp số: 37 dm

Ta thấy: \(2024\equiv1\) (\(mod\) \(2023\))
\(20242024\equiv1909\) (\(mod\) \(2023\))
...
\(2024...2024:2023\) dư một số nào đó là một trong các số từ \(1\) đến \(2022\) (\(2023\) số).
* Xét \(2024\) số: \(2024;20242024;...;20242024...2024\) (Gồm \(2024\) bộ số \(2024\))
 + Lấy \(2024\) số trên chia cho \(2023\), ta có \(2024\) số dư từ \(0\) đến \(2022\).
\(\Rightarrow\) Tồn tại hai số chia cho \(2023\) có cùng số dư.
Giả sử hai số đó là \(a=2024...2024\) (\(i\) bộ số \(2024\)) và \(b=2024...2024\) (\(j\) bộ số \(2024\)) \(\left(1\le i\le j\le2024\right)\)
+ \(a-b=2024...2024\cdot10^{4i}\) (\(j-i\) bộ số \(2024\)) chia hết cho \(2023\)
+ \(ƯCLN\left(10^{4i};2023\right)=1\)
\(\Rightarrow2024...2024\) (\(j-i\) bộ số \(2024\)) chia hết cho \(2023\) \(\left(đpcm\right)\).