Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
27 tháng 10 2019
1 ha = 10000 m2
==> 1/4 ha = 10000/4 m2
==> 1/4 ha = 2500 m2
27 tháng 10 2019
Ta có >: \(-2012\)và \(-2014\)
\(\Rightarrow-2012>-2014\)
\(\Rightarrowđpcm\)
KN
15 tháng 2 2020
\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^8=\left[\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\right]^4=\left[a+2\sqrt{ab}+b\right]^4\)
Áp dụng bđt cô - si, ta có:
\(\left[a+2\sqrt{ab}+b\right]^4\ge\left[2\sqrt{2\left(a+b\right)\sqrt{ab}}\right]^4=2^4.2^2.ab.\left(a+b\right)^2\)
\(=64ab\left(a+b\right)^2\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b.