|5x - 3| > 7

<=> 5x - 3 > 7 hoặc -(5x - 3) > 7

<=> 5x > 10 hoặc -5x > 7 - 3

<=> x > 2 hoặc -5x > 4 

=> x > 2 hoặc x > -4/5

BĐT <=> (nhân cả 2 vế với căn 12)
\(\sqrt{\left(1+1+4\right)\left(2a^2+2ab+2b^2\right)}+...\ge\sqrt{3.2.\left(1+1+4\right)}=6\)
có : 2a^2 +2ab + 2b^2 = a^2 + (a+b)^2 + b^2
=> (a^2 + (a+b)^2 + b^2)(1+4+1) ≥ (a+2a+2b+b)^2 ( theo bđt cauchy-schwarz 2 bộ số) 
=> căn[(a^2 + (a+b)^2 + b^2)(1+4+1)] ≥ 3a+3b
CMTT với 2 cái căn còn lại 
=> VT ≥ 6(a+b+c) = 6 = VP (đpcm)
dấu bằng a=b=c=1/3

\(\sqrt{a^2+ab+b^2}=\sqrt{\frac{3}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{1}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\frac{\sqrt{3}}{2}\left(a+b\right)\)

Tương tự hai bđt còn lại và cộng theo vế ta có đpcm.

Giúp e vs ạ<3

E cảm ơn ♡

1)

xét a+b+c = (a+b+c)(\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)) = \(\frac{a\left(a+b+c\right)}{b+c}+\frac{b\left(a+b+c\right)}{c+a}+\frac{c\left(a+b+c\right)}{a+b}=\)

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{b\left(a+c\right)}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{c\left(a+b\right)}{a+b}=Q+a+b+c\)

<=> a+b+c =Q + a+b+c => Q=0

2) = (x+ y)² + (x+ 1)² +y(x+ 1) +x + y + 1 =0 <=> (x+ y)(x+ y+ 1) + (x+ 1)(x+ y+ 1) + 1= 0 <=> (x+ y+ 1)(2x+ y+ 1) = -1

=> \(\hept{\begin{cases}x+y+1=1\\2x+y+1=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+y+1=-1\\2x+y+1=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}\)

Theo tớ câu b) sai cậu à

b) 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Đấy là theo tớ sai thì thôi nha

Chúc cậu hok tốt ~

a) Ta có : 8⁷ - 2¹⁸  = ( 2³)⁷ - 2^{17+ 1}

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2^{3 x 7} - 2¹⁷ x  2¹

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2^{17 + 4} - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x 2⁴ - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x ( 2⁴ - 2 )

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x ( 16 - 2 )

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x 14

=> 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 4 ( vì phân tích có thừa số 14 )

b) Ta có : 10⁶ - 5⁷ = ( 2 x 5 )⁶ - 5^{6 + 1}

=> 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ x 5⁶ - 5⁶ x 5¹

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x ( 2⁶ - 5¹ )

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x ( 64 - 5 )

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x 59

=> 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59 ( vì phân tích ra có thừa số 59 )