Câu hỏi của Vũ Kim Ngân - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath.

Em tham khảo bài của bạn TRần Tuyết Như nhé!

Nối O1O2; O2O3; O1O3. Đây là các đường nối tâm của hai vòng tròn tiếp xúc nhau

=> O1; C; O3 thẳng hàng, O1; A; O2 thẳng hàng và O2; B; O3 thẳng hàng

Nối E với O3 và F với O3

Xét tam giác O1AC có O1A=O1C (bk đường tròn (O1)) => tg O1AC cân tại O1 => ^O1AC=^O1CA (1)

Xét tam giác O3CE có O3C=O3E (bk đường tròn (O3)) => tg O3CE cân tại O3 => ^O3CE=^O3EC (2)

Mà ^O1CA=^O3CE (góc đối đỉnh) (3)

Từ (1) (2) và (3) => ^O1AC=^O3EC => O1O2//O3E  (*)

Tương tự như thế ta cũng c/m được O1O2//O3F (**)

Từ (*) và (**) => E; F; O3 thảng hàng (Từ O3 chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // O1O2)

Vì \(14⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)\)

\(\Rightarrow2x+3=\left\{1;2;7;-1;-2;-7;14;-14\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Gọi diện tích ba lớp 7a , 7b , 7c được giao lần lượt là a , b , c \(\left(a,b,c>0\right)\)

Theo bài ra , ta có : \(b-a=10\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{b-a}{7-5}=\frac{10}{2}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.5=25\left(TM\right)\\b=5.7=35\left(TM\right)\\c=5.8=40\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy số diện tích vườn trường lớp 7a , 7b , 7c nhận chăm sóc lần lượt là : 25cm² ; 35cm² ; 40cm².

1)   \(3x=2y\)và \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=126\)

Có: \(3x=2y\)=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{x+y}{2+3}\)

=> \(\frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{-1}\)

=> \(\frac{\left(x+y\right)^3}{5^3}=\frac{\left(x-y\right)^3}{\left(-1\right)^3}=\frac{\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3}{5^3-\left(-1\right)^3}=\frac{126}{126}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{\left(x+y\right)^3}{5^3}=1\\\frac{\left(x-y\right)^3}{\left(-1\right)^3}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=5\\x-y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5+\left(-1\right)}{2}=2\\y=\frac{5-\left(-1\right)}{2}=3\end{cases}}\)

Vậy:...

2) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}=\frac{2x-3y+4z}{2.3-3.2+4.\left(-3\right)}=\frac{48}{-12}=-4\)

=> 

\(\frac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)

\(\frac{y}{2}=-4\Rightarrow y=-8\)

\(\frac{z}{-3}=-4\Rightarrow z=12\)

Vậy:...

\(\Rightarrow x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x-4\right)\left(x^2-1\right)+\left(a-3\right)x+\left(b-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)=0\Rightarrow a=3;b=-4\)

Cách bạn cool kid ko sai nhưng em thực hiện  phép chia sai đề bài: \(x^2-3x+4?\)dẫn đến kết quả ko đúng

Thêm một cách nhé! :)

\(x^2-3x-4=x-4x+x-4=x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)=\left(x-4\right)+\left(x+1\right)\)

Đa thức \(x^2-3x+4\) có hai nghiệm là 4 và -1

Để \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b⋮x^2-3x-4\)

thì 4 và -1 là 2 nghiệm của \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\)

=> \(\hept{\begin{cases}4^4-3.4^3+3.4^2+a.4+b=0\\\left(-1\right)^4-3\left(-1\right)^3+3\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}4a+b=-112\\-a+b=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-21\\b=-28\end{cases}}\)

Tỉ số phần trăm của 

6,256 và 36,8 là

\(\frac{6,256}{36,8}=17=1700\%\)

6,256 : 36,8= 0,17 

vậy tỉ số phần trăm của 6,256 và 36,8 là 17 %

Giải 

Nửa chu vi hcn là:

240:2=120 (cm)

Chiều rộng hcn là:

(120-30):2=45 (cm)

Chiều dài hcn là:

45+30=75 (cm)

Diện tích hcn là:

45x75=3375(cm²)

Đs:...................

          Giải 

Nửa chu vi hcn là:

    240:2=120 (cm)

Chiều rộng hcn là:

    (120-30):2=45 (cm)

Chiều dài hcn là:

     45+30=75 (cm)

Diện tích hcn là:

      45x75=3375(cm²)

đáp số:3375 cm²