Cho \(\Delta{ABC} \) có \(\widehat{B} > \widehat{C}\) . Tia phân giác của góc ngaòi tại đỉnh A cắt CB ở E . Tính \(\widehat{AEB} \) theo các \(\widehat{B},\widehat{C} \) của \(\Delta{ABC} \)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cách giải cho bạn nếu bạn cần
TH1: \(x\ne0\)
bình phương 2 vế ta có:
\(x=x^2\)
\(x:x=x\)
\(\Rightarrow1=x\)
TH2:\(x=0\)
câu 1:
78 . 45 + 44 . 22
=78 . 44 + 44 . 22 + 1 . 78
=44 . (78 + 22) + 78
=44 . 100 + 78
=4400 + 78
=4478
Ta có : \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{z+y}{z}=\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)
Từ \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
Nếu x + y + z = 0
=> x + y = - z
=> z + y = - x
=> z + x = - y
Khi đó : B = \(\frac{\left(-x\right)\left(-y\right)\left(-z\right)}{xyz}=-\frac{xyz}{xyz}=-1\)
Nếu x + y + z \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Khi đó \(B=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^3}=\frac{\left(2x\right)^3}{x^3}=\frac{2^3.x^3}{x^3}=8\)
Vậy nếu x + y + z = 0 B = - 1
nếu x + y + z \(\ne\)0 thì B = 8
Vì 20 \(⋮\)(x+4)
\(\Rightarrow\)(x+4)\(\in\)Ư(20)
Ta có:Ư(20)={1;2;4;5;10;20}
\(\Rightarrow\)(x+4)\(\in\){1;2;4;5;10;20}
\(\Rightarrow\)x\(\in\){0;1;6;16}
Vậy x\(\in\){0;1;6;16}
\(20⋮\left(x+4\right)\)
\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
ta có bảng
x+4 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
x | -3 | -2 | 0 | 1 | 6 | 16 |
vậy \(x\in\left\{-3;-2;0;1;6;16\right\}\)
Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a
*) Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài
*) Nếu a > 1 => a = xy.zk... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)
=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ
=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...
=> y chẵn; k chẵn; ...
=> xy; zk; ... là số chính phương
Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương
=> a là số chính phương
=>1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương (đpcm)