\(\left(\sqrt{27}-3\sqrt{2}+2\sqrt{6}\right):3\sqrt{3}\)

\(=\left(3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+2\sqrt{6}\right):3\sqrt{3}\)

Cho: \(AI=2cm\)

\(AH=5cm\)

Ta thấy : \(AI< AH\)

Vậy khi  AI<AH thì điểm A sẽ nằm giữa hai điểm còn lại  sao cho điểm nằm giữa đó phải thoả mãn AI<AH :từ đó ta có hình vẽ sau

Khi đã thoả mãn yêu cầu là điểm I<H cũng như cách vẽ hình

I__2cm___________H 5cm

Từ đó A sẽ nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Khi ta biết điểm AI và AH thì phải AI<AH và AH<HI vì HI chiếm 1 độ dài đoạn thẳng nhất định 

=> AI<AH cũng như HI lớn hơn AH và AI dựa và hình vẽ này 

Như vậy: có hình sau _I_____A_______H

Vậy: AI + AH =HI

=> Thay AI = 2cm AH=5cm

=> AI + AH = IH hay 2 + 5 

=> 2 + 5 =IH

=>IH=7cm

Vậy IH=7cm 

a) 4x⁴ - 37x² + 9 = (4x⁴ - 36x²) - (x² - 9)

= 4x²(x² - 9) - (x² - 9)

= (4x² - 1)(x² - 9)

= (2x - 1)(2x + 1)(x - 3)(x + 3)

b) x⁴ - 13x² + 36

= x⁴ - 4x² - 9x² + 36

= x²(x²  - 4) - 9(x² - 4)

= (x² - 9)(X² - 4)

= (x - 3)(x + 3)(x - 2)(x + 2)

c) x⁴ - 8x² + 7

= x⁴ - 7x² - x² + 7

= x²(x² - 7) - (x² - 7)

= (x² - 1)(x² - 7)

= (x - 1)(x + 1)(x² - 7)

d) x⁴ - 7x²y² + 12y⁴

= x⁴ - 3x²y² - 4x²y² + 12y⁴

= x²(x² - 3y²) - 4y²(x² - 3y²)

= (x² - 4y²)(x² - 3y²)

= (x - 2y)(x + 2y)(x² - 3y²)

              Bài làm :

a) 4x⁴ - 37x² + 9 = (4x⁴ - 36x²) - (x² - 9)

= 4x²(x² - 9) - (x² - 9)

= (4x² - 1)(x² - 9)

= (2x - 1)(2x + 1)(x - 3)(x + 3)

b) x⁴ - 13x² + 36

= x⁴ - 4x² - 9x² + 36

= x²(x²  - 4) - 9(x² - 4)

= (x² - 9)(X² - 4)

= (x - 3)(x + 3)(x - 2)(x + 2)

c) x⁴ - 8x² + 7

= x⁴ - 7x² - x² + 7

= x²(x² - 7) - (x² - 7)

= (x² - 1)(x² - 7)

= (x - 1)(x + 1)(x² - 7)

d) x⁴ - 7x²y² + 12y⁴

= x⁴ - 3x²y² - 4x²y² + 12y⁴

= x²(x² - 3y²) - 4y²(x² - 3y²)

= (x² - 4y²)(x² - 3y²)

= (x - 2y)(x + 2y)(x² - 3y²)

a) x² - 6x + 8 = x² - 2x - 4x + 8 = x(x - 2) - 4(x - 2) = (x - 4)(x - 2)

b) x² - 5x - 14 = x² - 7x + 2x - 14 = x(x - 7) + 2(x - 7) = (x + 2)(x - 7)

c) 4x² - 36x + 56 = 4(x² - 9x + 14) = 4(x² - 2x - 7x + 14) = 4[x(x - 2) - 7(x - 2)] = 4(x - 7)(x - 2)

d) 3x² - 16x + 5 = 3x² - 15x - x + 5 = 3x(x - 5) - (x - 5) = (3x - 1)(x - 5)

f) 8x² + 30x + 7 = 8x² + 16x + 14x + 7 = 8x(x + 2) + 7(x + 2) = (8x + 8)(x + 2)

g) 2x² - 5xy - 12y² = 2x² - 8xy + 3xy - 12y² = 2x(x - 4y) + 3y(x - 4y) = (2x + 3y)(x - 4y)

h) x² - 7xy + 10y² = x² - 2xy - 5xy + 10y² = x(x - 2y) - 5y(x - 2y) = (x - 5y)(x - 2y)