TL :

Năm 1916 có 366 ngày

Vì năm đó là năm nhuận.

Chúc bn hok tốt ~

366 ngày

Từ D Hạ đường cao DF' , DE' lần lượt lên AB; AC

=> Có: \(DE'\le DE;DF'\le DF\) với mọi vị trí D, E, F

=> \(S_{DEF}\le S_{DE'F'}\)

"=" xảy ra <=> E trùng E'; F trùng F'

AE'F'D là hình chữ nhật ( tự chứng minh )

Đặt: AF' = x; AE'=y

Có: \(AB=a;BC=2a=2.AB\)=> \(\Delta\)ABC vuông tại A có: \(\widehat{ACB}=30^o\)=> \(AC=a\sqrt{3}\)

=> \(BF'=a-x\); \(CE'=a\sqrt{3}-y\)

Dễ thấy:  \(\Delta BF'D\approx\Delta DE'C\approx\Delta BAC\)

=> \(BD=2.\left(a-x\right)\); \(DC=\frac{\left(a\sqrt{3}-y\right)}{\sqrt{3}}.2\)

mà BD +DC =BC =2a

=> \(2\left(a-x\right)+\left(a-\frac{y}{\sqrt{3}}\right).2=2a\)

=> \(x+\frac{y}{\sqrt{3}}=a\)

Có diện tích DEF nhỏ nhất <=> D'E'F' nhỏ nhất <=> E'F' nhỏ nhất

=> \(E'F'^2=x^2+y^2=\frac{3}{4}\left(1^2+\frac{1}{3}\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{3}{4}\left(x+\frac{y}{\sqrt{3}}\right)^2=\frac{3}{4}.a^2=\frac{3}{4}a^2\)

=> \(E'F'\ge\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=y\sqrt{3}\\x+\frac{y}{\sqrt{3}}=a\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}a\\y=\frac{\sqrt{3}}{4}a\end{cases}}\)

=> Vậy vị trí : E cách A khoảng \(\frac{\sqrt{3}}{4}a\); F cách A khoảng \(\frac{3}{4}a\); D cách B khoảng \(2\left(a-\frac{3}{4}a\right)=\frac{a}{2}\)

=> \(S_{\Delta DEF}=\frac{1}{2}DE.DF=\frac{1}{2}AE.AF=\frac{1}{2}x.y=\frac{1}{2}.\frac{3a}{4}.\frac{\sqrt{3}a}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{32}a^2\)

kết bạn

Gọi số đội viên của liên đội đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có 

a : 10 dư 6

a : 14 dư 6          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-6⋮10\\a-6⋮14\\a-6⋮15\end{cases}\Rightarrow}a-6\in BC\left(10;14;15\right)\)

a : 15 dư 6

Ta có : 10 = 2.5

            14 = 2.7

             15 = 3.5

=> BCNN(10 ; 15 ; 14) = 2.3.5.7 = 210 

mà BC(10;15;14) = B(210) = {0 ; 210 ; 420 ; ....}

mà 193 < a < 345

=> 187 < a - 6 < 339

=> a - 6 = 210

=> a = 216

Vậy  số đội viên của liên đội đó là 216 em

Gọi số đội viên của liên đội là a(a  N*)

Ta có: a : 10 dư 6

=> a-6:10 (1)

a : 14 dư 6

=> a-6:14 (2)

a : 15 dư 6

=> a-6:15 (3)

Từ (1),(2),(3) =>a-6  BC(10,14,15) và 193 ≤ a  ≤ 345

10=2.5

14=2.7

15=3.5

BCNN(10,14,15)=2.3.5.7=210

=> BCNN(10,14,15)=B(210)={0;210;420;...} 

Mà 193  ≤ a  ≤ 345 nên a = 210.

Vậy số đội viên của liên đội là 210.

Liệu NHỮNG CÔ GÁI SIÊU NHÂN có giãi đc ko và QINGSAOCHE có nói đáp án cho NHỮNG CÔ GÁI SIÊU NHÂN trước khi NHỮNG CÔ GÁI SIÊU NHÂN trả lời ko ?

dễ thấy với điệu kiện đề bài thì xy(\(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2.\))\(\ge0\)

 Vì x;y có vai trò ngang nhau nên giả sử x\(\ge y\)

đặt \(x^2=a,y^2=b;\sqrt{x}-1=m;\sqrt{y-1}=n\)=> am+bn= \(x^2\left(\sqrt{x}-1\right)+y^2\left(\sqrt{y}-1\right)\)

thì ta có \(a\ge b;m\ge n\)

=> (a-b)(m-n) \(\ge0< =>am+bn\ge an+bm< =>2am+2bn\ge\left(a+b\right)\left(m+m\right)\)

<=>\(am+bn\ge\frac{\left(a+b\right)\left(m+n\right)}{2}=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{y}-1\right)}{2}\ge0\)

hay am+bn\(\ge0\)

vậy vế trái luôn lớn hơn bằng 0

dấu"="  khi \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2=0\)

1- B

2-C

3-C

4-C

Choose the best answer(A, B, C or D)

1. Today, subjects music and arts are put into the school __________ in VietNam.

A. so                             B. too                             c. either                             D.however

2. My cousin - Hoa, is the same age __________ me

A. as                             B. of                             C. to                             D.

3. For many pepple, a good knowledge of music and arts is regarded as a __________ for every stufent

A. need                             B. needs                             C. necessity                             D. necessary

4. This year's musical festival is not __________ it was last year

A. worse                             B. as good as                             C. as well as                             D. different from

5. Since the 1970, the festival in Glastonbury has taken __________ almost every year and has grown in size

A. time                             B. place                             C. note                             D. noe