chưa học cái này

Đặt A =  2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ -..............- 2² - 2¹

          =  2¹⁰⁰  - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ +..............+ 2² + 2¹)

Đặt B = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ +..............+ 2² + 2¹

=> 2B = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... 2³ + 2²

Lấy 2B trừ B theo vế ta có : 

2B - B = (2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... 2³ + 2²) - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ +..............+ 2² + 2¹)

        B = 2¹⁰⁰ - 2¹

  Khi đó A = 2¹⁰⁰ - (2¹⁰⁰ - 2¹)

                 = 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 2

                 = 2

Vậy 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ -..............- 2² - 2¹ = 2

C2 : Đặt A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2

=> 2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²

Lấy A trừ 2A theo vế ta có : 

A - 2A = (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2) - ( 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²)

    - A  = - 2¹⁰¹ + 2¹⁰⁰.2 -2

    - A = - 2¹⁰¹ + 2¹⁰¹ - 2

    - A = - 2

      A = 2

C3 : Đặt A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2

=> 2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²

Lấy 2A trừ A theo vế ta có : 

2A - A = ( 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - .... - 2³ - 2²) -  (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2) 

       A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ . 2 + 2

          = 2¹⁰¹ - 2¹⁰¹ + 2

          = 2

ấn vào đúng cho mk đi mk ân cho bạn ok

vote cho mk đi vote lại cho ok

help me please

x¹⁰ - x = 0 => x¹⁰ = x

=> TH1 : x = 0

     TH2 : x = 1

Học tốt và nhớ k cho mình

k cho mình nha

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> M > 1 (1)

Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=> M > 2 (2)

Từ (1) và (2)

=> 1 < M < 2

=> M không phải là số nguyên