so so hang la

(233-1):1+1=233

co tat ca 233 so hang

thanks

Có: 2n+2017=a^2 (1)        (a,b ∈N)

      n+2019=b^2  (2)   

Từ (1)⇒ a lẻ ⇒ a=2k+1 (k∈N)

 (1) trở thành 2n+2017=(2k+1)^2

                    ⇔ n+1008=2k(k+1)

Vì k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒ k(k+1) chia hết cho 2 

⇒ n+1008 chia hết cho 4 ⇒n chia hết cho 4 (vì 1008 chia hết cho 4)

Vì n chia hết cho 4 ⇒ b lẻ ⇒b=2h+1 (h∈N)

(2) trở thành n+2019=(2h+1)^2

                    ⇔n+2018=4(h^2+h) (3)

Có: n chia hết cho 4, 2018 không chia hết cho 4

⇒ n+2018 không chia hết cho 4

mà 4(h^2+h) chia hết cho 4

Nên (3) vô lý

Vậy không tồn tại n thỏa mãn

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)

=> \(0=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)=> \(ab+bc+ca=-1\)

=> \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)

Mà \(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)

                                             \(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\)

=> \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)

Mặt khác : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

=> \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

                                             \(=4-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

=> \(a^4+b^4+c^4=4-2=2\)

Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a;b) = a.b

=> a.b = 270 . 18

=> a.b = 4860 (1)

Vì ƯCLN(a;b) = 18

=> Đặt\(\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}}\left(m;n\inℕ^∗;\text{ƯCLN(m;n)}=1\right)\)(2)

Thay (2) vào (1) ta có 

=> 18m.18n = 4860

=> mn = 15

Với \(m;n\inℕ^∗\)ta có : 15 = 3.5 = 1.15 

=> Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán là : (18 ; 270) ; (270;18) ; (54;90) ; (90 ; 54)